matematikk.net

Derivere:

f(x) = 7x^-2 - 2x^7


-14x^-3 - 14x^6 = -28x^-9 ?

Kan noen hjelpe meg?

dette er vgs-nivå, Janhaa

Dette er riktig:
[tex]-14x^{-3} - 14x^6[/tex]

2 streker under svaret! Du får ikke gjort mer enn det.

Hadde du giddi å hjulpet meg med den her?

f(x) = e^x (x^2 + 2)

Jada.

Her skal du bruke produktregelen.

Tenk på funksjonen som produktet av to andre funksjoner
[tex]f(x) = e^x(x^2 + 2) = g(x)\cdot h(x)[/tex]

der [tex]g(x) = e^x[/tex] og [tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]

Produktregelen sier:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]

Nå bare finner du g'(x) og h'(x) og setter inn i formelen!
Simplicity itself!

Kunne du forklart litt nærmere?

Hehe, merkelig svar.

Fortell meg hvor du står fast, ruttesen, så skal jeg prøve og forklare.

Beklager! #off-topic

Hvordan jeg finner g'(x) og h'(x) :p

Deriver disse:

[tex]g(x) = e^x[/tex]

[tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]

Når du har gjort det er oppgaven ferdig.

Altså:

xe^x-1 * x^2 + 2 + e^x * 2x^2-1

[tex]e^x * x^2 + 2 + e^x * 2x[/tex]

Nå tenker du alt for komplisert. Ser ut som om du blander funksjonene?

Den første er den enkleste av alle funksjoner: eksponentialfunksjonen derivert er seg selv!
[tex]g(x) = e^x[/tex]

[tex]g^{\tiny\prime}(x) = e^x[/tex]

Den andre er bare et vanlig polynom.
[tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]

[tex]h^{\tiny\prime}(x) = 2x[/tex]

Så den jeg skrev, er vel riktig? men hvordan skriver jeg svaret? eller er det svaret?

Takk for at du hjelper btw

Ah! Naturligvis, jeg misforstod det der.

Jepp, det er riktig svar - men du må ha med parentes, hvis ikke har du egentlig skrevet galt. Du hadde fått minus på det på en prøve f.eks.

[tex]f^\prime(x) = e^x\big(x^2 + 2\big) + e^x\cdot 2x[/tex]

For å få helt riktig kan du faktorisere ut e^x fra alle leddene:
[tex]f^\prime(x) = e^x\big(x^2 + 2x + 2\big)[/tex]

Ahh, takk

[tex]f(x) = 1/6 x^3 - 2/5 x^5 + 1/7[/tex]

Jeg bruker vel bare derivasjonsregel nr 2 på de to første, men hva bruker jeg på 1/7? nummer1? altså 1/7 blir 0?

Altså [tex]3/6 x^2 - 10/5 x^4[/tex] ?

eller [tex]0,5x^2 - 2x^4[/tex] ?