Side 1 av 3
Funksjoner og punkter
Lagt inn: 23/03-2011 23:15
av smurfen1
Blir veldig glad om noen hjelper meg med denne.. Har sett i boka mi, men finner ikke ut av det helt..
Funksjonen: f(X)=2x^3-6x
Når er f(x) voksende og når er f(x) avtagende? Hva er eventuelle maksimums og minimumspunkter?
Lagt inn: 23/03-2011 23:30
av Markonan
Oppskrift:
Derivere, faktorisere, finn nullpunkter og sett opp fortegnsskjema.
Si i fra om du står fast på noe, så kan jeg - eller noen andre - forklare litt for deg.
Har hjulpet deg masse nå, så nå må du jobbe litt selv! Da lærer du mer.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 23/03-2011 23:40
av smurfen1
hm.. fortegnsskjema er ikke min sterkeste side..
![Razz :-P](./images/smilies/icon_razz.gif)
hehe.. har sjekka i boka nå - og ser hvordan jeg skal gjøre det. men å derivere og finne maks og minpunktene klarer jeg ikke..
Lagt inn: 23/03-2011 23:41
av Markonan
Ok, tar det stegvis.
Hvordan ville du derivert
[tex]f(x) = x^3[/tex]
og
[tex]f(x) = 6x[/tex]
Lagt inn: 23/03-2011 23:44
av smurfen1
9 og 3?
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
hehe.. har ikke peeeling.. er skikkelig dårlig
![Sad :(](./images/smilies/icon_sad.gif)
Lagt inn: 23/03-2011 23:49
av Markonan
Neida, du klarer fint å lære dette!
Det er bare en regel man bruker:
[tex](x^n)^\prime = n\cdot x^{n-1}[/tex]
I den første er n = 3, og da bare setter du det inn!
I den siste, når du har en konstant ganget med x, og du deriverer så forsvinner x'en og du står igjen med konstanten. Den andre blir derfor bare 6.
Lagt inn: 23/03-2011 23:51
av smurfen1
aaah, nå forstår jeg (bittelitt).
3 og 6 altså. hva må jeg gjøre videre?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 23/03-2011 23:52
av smurfen1
3-6^3-1
rett?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 23/03-2011 23:55
av Markonan
Ikke helt.
Regelen:
[tex](x^n)^\prime = n\cdot x^{n-1}[/tex]
I ditt tilfelle er n = 3, så når du setter det inn for n i regelen får du:
[tex](x^3)^\prime = 3\cdot x^{3-1} = 3x^2[/tex]
Lagt inn: 24/03-2011 00:04
av Nebuchadnezzar
Lagt inn: 24/03-2011 00:06
av Markonan
Du er med på den?
Funksjonen din,
[tex]f(x) = 2x^3 - 6x[/tex]
når du deriverer den blir da:
[tex]f^{\prime}(x) \;=\; 2(3x^2) - 6 \;=\; 6x^2 - 6 \;=\; 6(x^2 - 1)[/tex]
Edit:
Ja, se på Khan Academy-videoene. Han er flink!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Hmm, kanskje en smule teknisk akkurat den flmen da.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 24/03-2011 00:08
av smurfen1
aaah!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
hvordan går jeg frem videre for å vinne maks og min.punktene?:) har aldri sett sånne filmer før - SMART!!
Lagt inn: 24/03-2011 00:12
av Markonan
Eventuelle maks/min-punkter kan du lese av fortegnsskjermaet.
Før du tegner det opp finner du nullpunktene. For hvilke x er den deriverte lik null?
Lagt inn: 24/03-2011 01:11
av ruttesen
Markonan skrev: For hvilke x er den deriverte lik null?
Hvordan finner man ut det?
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 24/03-2011 01:25
av ruttesen
[tex]6x^2 - 6 = 0[/tex]
[symbol:rot][tex] x^2 =[/tex] [symbol:rot] [tex]1[/tex]
[tex]x=1[/tex] ?