Side 1 av 1
Naturlige logaritmer, feil?
Lagt inn: 05/04-2011 19:25
av Matematikatryll
Jeg lurer på hva jeg gjør feil, fasit gir et annet svar, og jeg klarer ikke å forstå hva det kan være.
Jeg skal løse likningen:
3lnx + lnx^2 = 5
lnx^2 + 3lnx -5 = 0
A = 1
B = 3
C = -5
Dette gir meg svarene:
x1: 1.1925
x2: -4.192
lnx = 1.1925
lnx = -4.192
x = e^1.1925
x = e^-4.192
x= 3,3 v x = 0.02
Fasit gir svaret 1.
Hvorfor???
Lagt inn: 05/04-2011 19:54
av Janhaa
blir vel
[tex]3\ln(x)+2\ln(x)=5[/tex]
[tex]\ln(x)=1[/tex]
Lagt inn: 05/04-2011 20:01
av Markonan
Setter man inn x=1 i ligningen får man jo 0=5 som er riv ruskende galt.
Siden jeg hadde matlab oppe:
Kode: Velg alt
>> roots([1 3 -5])
ans =
-4.1926
1.1926
>> exp(ans(2))
ans =
3.2956
>> 3*log(ans) + log(ans)^2
ans =
5.0000
Matematikatryll har gjort riktig så vidt jeg kan se!
Lagt inn: 05/04-2011 21:02
av Matematikatryll
Men det blir alikevel ikke korrekt svar Janhaa, fordi fasit sier X = 1 ikke ln(x) = 1.
Det du skrev fikk meg alikevel til å bli nyskjerrig, kan man gjøre som Janhaa gjorde? For det er jo en regel som sier lnx^2 = 2lnx.
Grunnen til at jeg tenker ABC er fordi det er standard abc oppsett på oppgaven. Men hvis regelen stemmer, skal jo ikke svarene bli annerledes, skal de vel?
Lagt inn: 05/04-2011 21:31
av sirins
Du har løst likningen:
[tex]3 ln x + (ln x)^2 = 5[/tex]
Janhaa har løst likningen:
[tex]3 ln x + ln (x^2) = 5[/tex]
Det er to forskjellige likninger.
Lagt inn: 05/04-2011 22:30
av Markonan
Hvis du har skrevet inn oppgaven riktig har du rett og fasiten feil.
(Det er det som står i utregningen min, selv om det kanskje ser litt kryptisk ut.)
Re: Naturlige logaritmer, feil?
Lagt inn: 05/04-2011 22:59
av Janhaa
Matematikatryll skrev:Jeg lurer på hva jeg gjør feil, fasit gir et annet svar, og jeg klarer ikke å forstå hva det kan være.
Jeg skal løse likningen:
3lnx + lnx^2 = 5
[tex]3\ln x + \ln x^2\neq 3\ln(x)+(\ln(x))^2[/tex]
er jo dog førstnevnte du har, ergo bruker du ikke 2. gradsformelen.
fasiten er uinteressant...