matematikk.net

Hvordan kan f(x)= 3*e^x^2 bli = 3e^x^2 = 6xe^x^2 ?

Deriveres e^x^2 til å bli 2e^x?

Mattetimen skrev:Hvordan kan f(x)= 3*e^x^2 bli = 3e^x^2 = 6xe^x^2 ?

Deriveres e^x^2 til å bli 2e^x?

[tex]f(x)=3e^{x^2} \ gir \ f^,(x)=3(e^{x^2})^,= 3 e^{x^2} \cdot 2x =6xe^{x^2}[/tex]

Altså er den deriverte av e^{x^2}: [tex](e^{x^2})^,=2e^{x^2}[/tex]
ut fra kjerneregelen må vi gange med 2x (altså den deriverte av x^2) og vi har også at [tex] (e^x)^,=1 \cdot e^x[/tex] dermed trenger vi bare å gange med den deriverte av det e er opphøyd i...

Håper dette hjalp

(e^x^2)' = 2xe^x^2, se på kjerneregelen:)