matematikk.net

Hei.
Jeg sliter med derivasjon av:
(-x/100)(x-36)^3

Hva er fremgangsmåten for det første leddet? Jeg har prøvd å sette over felles brøkstrek men det hjelper ikke noe særlig.

For det andre: jeg har sett bruken av ): i noen løsningsforslag, hva betyr dette? Det blir brukt i forbindelse med å finne funksjonsverdier.
F.eks. f(x)=x^2-x => f(0)=0 ): (0,0)

På forhånd takk for svar!

Oi, den derivasjonsoppgaven var litt guffen. Klarer man sånne har man som regel forstått derivasjonsreglene.

Først: tenk på det som to funksjoner:

[tex]f(x) \;=\; \left(-\frac{x}{100}\right)(x-36)^3 \;=\; g(x)\cdot h(x)[/tex]

Dette er et produkt av to funksjoner, og du skal da bruke produktregelen:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]

Funksjonen g(x) er en brøk, og du finner den deriverte med brøkregelen, og funksjonen h(x) har en kjerne, og du skal derfor bruke kjerneregelen.

Se om du får til noe nå.

Jeg har aldri sett tegnet ): før. Fra eksempelet du skriver så ser det ut som om det bare skriver om informasjonen sånn her:
[tex]f(x) = y\; ):\; (x, y)[/tex]
men jeg vet ikke.

Hei. Takk for kjapp tilbakemelding.
JEg får:

-(((x-36)^3)-3x(x-36)^2)/100

Skal jeg løse ut dette? Det virker ikke riktig:-p

Kommer med et lite innspill her som kan være verdt å merke seg: Å bruke kvotientregelen/brøkregelen på [tex]g(x)[/tex] er overflødig, siden det også kan skrives som en konstant ganger en funksjon:

[tex]g(x) = -\frac{x}{100} = - \frac{1}{100} x[/tex]

Så utnytter man bare at konstanter "følger med på lasset" når man deriverer en funksjon ganger en konstant, formelt beskrevet med denne regelen:

[tex]\frac{d}{dx} (k \cdot f(x) )= k \cdot \frac{d}{dx} f(x)[/tex]

[tex]\frac{d}{dx} (...)[/tex] betyr "den deriverte av (...)" hvis du ikke visste det.

Jepp, jeg regnet gjennom oppgaven og da så jeg at jeg var litt kjapp.

Du har regnet riktig, og det er ikke noe poeng å gjøre noe mer med uttrykket du har kommet frem til.

313Scott skrev: For det andre: jeg har sett bruken av ): i noen løsningsforslag, hva betyr dette? Det blir brukt i forbindelse med å finne funksjonsverdier.
F.eks. f(x)=x^2-x => f(0)=0 ): (0,0)

Forelesern min i matte sier til stadig at "):" betyr "det vil si". "f(0)=0 det vil si (0,0)", altså, når x=0 er y=0.

Takk, huleboern. Men fasit på oppgaven er
d/dx= (1/25)((x-36)^2)(9-x)

Det er det samme uttrykket som du har, bare skrevet på en annen måte. Du kan gange ut parentesene, trekke sammen og faktorisere litt for å få akkurat det samme som fasiten.

Når det gjelder notasjonsspørsmålet bruker min lærer og jeg ): nærmest som forkortelse for "det vil si" eller "altså".
Jeg bruker gjerne i sammenheng med konklusjoner / endelige svar

Eksempel:

): Ligger A på på linja l