Side 1 av 1
Partielle derivert
Lagt inn: 11/04-2011 21:31
av thefly
Hei.
Jeg lurer på hvordan jeg løser denne funksjonen:
[tex]f\left( x,y \right)=\left( \frac{\sin \left( xy \right)}{x^{2}+y^{2}} \right)[/tex]
Jeg får ikke riktig svar når jeg deriverer med hensyn på x, eller med hensyn på y. Kunne noen vist meg fremgangsmetoden for å derivere en slik funksjon?
På forhånd, takk!
Lagt inn: 11/04-2011 22:28
av Markonan
Er det sin(xy) i telleren eller sin(x)*y?
Lagt inn: 11/04-2011 22:31
av thefly
sin(xy)... har oppdatert førstepost.
Lagt inn: 11/04-2011 22:36
av Markonan
Ok, vel når du partiell deriverer så behandler du de andre variablene som konstanter.
Prøv og deriver dette:
[tex]f(x) = \left(\frac{\sin(ax)}{x^2 + a^2}\right)[/tex]
der a er en eller annen konstant. Når du er ferdig kan du bytte ut a med y, og om du har gjort riktig skal du få riktig svar.
Fint om du skriver ned utregningen din, så finner vi ut hvor du evt. gjør feil. Fint å luke vekk sånne dårlige vaner på et forum fremfor en prøve.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 11/04-2011 22:42
av thefly
Etter å ha brukt derivasjonsregelen for divisjon står jeg igjen med:
[tex]\frac{\partial f}{\partial x}=\; \frac{\cos \left( ax \right)\left( x^{2}+a^{2} \right)-2x\sin \left( ax \right)}{\left( x^{2}+a^{2} \right)^{2}}[/tex]
Er det riktig så langt?
Lagt inn: 11/04-2011 22:46
av Markonan
Nesten. Sinus må du derivere med kjerneregelen.
[tex]\big(\sin(ax)\big)^\prime = \cos(ax)\cdot a = a\cos(ax)[/tex]
Lagt inn: 11/04-2011 22:47
av Nebuchadnezzar
Nesten riktig, du har glemt kjerneregelen når du har derivert [tex]sin(ax)[/tex] ellers så ser det helt riktig ut =)
Lagt inn: 11/04-2011 22:48
av Markonan
Hah! Jeg vant!
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Lagt inn: 11/04-2011 22:49
av thefly
Ah.. fadern! Selvfølgelig var det kjerneregelen. Den har en tendens til å forfølge meg. Nå skal jeg skjerpe meg og huske den!
Tusen takk for hjelpen!