Akselerasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Akselerasjon

Innlegg Gjest » 10/09-2005 12:51

En bil øker farten jevnt fra 0 til 80 km/h over en strekning på 100 m.

a) Hvor stor er farten når halve tiden er gått?
b) Hvor stor er farten når bilen er halvveis?

Takker for eventuelle svar
Gjest offline

Innlegg Kent » 10/09-2005 16:40

Hvor er det problemet oppstår?
Oppgaven gir at akselerasjonen er konstant, men du vet ikke hvor lang tid akselerasjonen tar. Kan du finne akselerasjonen (hvilken formel bruker du når du ikke vet tiden)?
Har du en formel du kan bruke når du vet akselerasjonen og fartsendringen for å finne tiden?
Når du nå kjenner halve tiden og akselerasjonen, har du en formel du kan benytte for å farten? Da har du løsningen på oppgave a.

I oppgave b vet du strekningen og akselerasjonen (fra a). Har du en formel du kan benytte for å finne farten direkte fra akselerasjon og strekning?

Husk at startposisjonen er i origo, startfarten og starttiden er 0, så du kan stryke alle slike ledd.
Kent offline
Guru
Guru
Innlegg: 293
Registrert: 02/03-2005 14:39
Bosted: Bergen

Innlegg Gjest » 10/09-2005 17:53

Mange takk for hjelpen. Jeg glemte simpelthen (les: visste ikke) at ved jevn økning kunne man bruke formlene for konstant akselerasjon. For å finne akselerasjonen, benyttet jeg den tidløse formelen. Akselerasjonen (2.46 m/s^2) satte jeg inn i den 2. posisjonsformelen, og fikk tiden til å være 9s. Delte tiden på to, og satte resultatet inn i veiformelen. Farten ble altså 11 m/s (40 km/h), hvilket stemte overens med fasiten.

I den andre oppgaven delte jeg bare strekningen på to, og puttet svaret inn i den tidsløse formelen.
Gjest offline

Innlegg Gjest » 10/09-2005 18:03

Jeg har et annet problem, som jeg ikke helt klarer å holde fast.

Arne starter bilen sin og øker farten med en konstant akselerasjon på 0.80 m/s^2. Anita starter og følger etter på motorsykkel fra samme sted 6,0 s senere. Anita har en konstant akselerasjon på 1,8 m/s^2. (Ingen av dem øker farten ut over fartsgrensen på 80 km/h)

a) Hvor lang tid bruker Anita på å ta igjen Arne?
b) Hvor langt har de kjørt da?
c) Hvor stor fart har hver av dem ved forbikjøringen?


Jeg har prøvd å skrive to ligninger, som beskriver farten deres. Uansett, de er helt korrekte. Kanskje noen kan hjelpe meg?
Gjest offline

Innlegg Kent » 10/09-2005 18:41

Jeg tror ikke du kan bruke farten i oppg. a ettersom farten er ulik.
Når Anita har tatt igjen Arne har de derimot kjørt like langt. Da kan du skrive opp en veiformel for Arne og en for Anita. Disse kan du sette lik hverandre og løse med hensyn på tid. Husk at formelen må inneholde strekning (som er nødvendig for å sette likningene lik hverandre), akselerasjon (som er den verdien du har oppgitt og avgjør hvor raskt Arne blir tatt igjen) og tid (som du skal finne i oppgaven). Tror dette blir en 2.-gradsformel.

I b og c setter du inn akselerasjon og tid i formler for henholdsvis strekning og fart.
Kent offline
Guru
Guru
Innlegg: 293
Registrert: 02/03-2005 14:39
Bosted: Bergen

Re: Akselerasjon

Innlegg Aya » 15/12-2013 12:29

Hva vil akselerasjonen være hos en syklist som bremser ned fra en fart av 30 km/t til full stopp i løpet av 5 sekunder?
Trenger,værsåsnill :)
Aya offline

Re: Akselerasjon

Innlegg ettam » 15/12-2013 12:31

[tex]\bar a = \frac{\Delta v}{\Delta t}[/tex]
ettam offline
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 16:30
Bosted: Trondheim

Re:

Innlegg Huncho » 07/09-2019 15:49

Kent skrev:Hvor er det problemet oppstår?
Oppgaven gir at akselerasjonen er konstant, men du vet ikke hvor lang tid akselerasjonen tar. Kan du finne akselerasjonen (hvilken formel bruker du når du ikke vet tiden)?
Har du en formel du kan bruke når du vet akselerasjonen og fartsendringen for å finne tiden?
Når du nå kjenner halve tiden og akselerasjonen, har du en formel du kan benytte for å farten? Da har du løsningen på oppgave a.

I oppgave b vet du strekningen og akselerasjonen (fra a). Har du en formel du kan benytte for å finne farten direkte fra akselerasjon og strekning?

Husk at startposisjonen er i origo, startfarten og starttiden er 0, så du kan stryke alle slike ledd.


Svaret ditt til oppgaven er feil, svaret er 40 km/h for a og ved din metode er det ikke mulig å oppnå det svaret.
Huncho offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google [Bot] og 24 gjester