matematikk.net

Eksamen nærmer seg med stormskritt.

Sitter og kikker litt rundt i matteboka, og på forskjellige eksamensoppgaver, og synes bl.a. ting som de forskjellige asymptotene er litt kronglete.

Det jeg lurer på er om det er vanlig å gå og huske på metodene for å regne ut asymptoter? For det står vel ingenting om hvordan man gjør det i formelheftet. Og når vi i tillegg ikke har lov til å skrive i det, så blir det verre. For min del kunne de godt ha erstattet andregradsformler, potensregler og kvadratrotregler med f.eks. asymptoter. Vil jo tro at f.eks. potensreglene vil være viktigere å kunne utenat enn dette med asymptoter.

PS. Dette gjelder andre ting også, men tok asymptotene som et eksempel.

Det beste rådet jeg har er å gjøre en del oppgaver om asymptoter, og ikke minst, prøv å forstå det du gjør. Spør deg selv hvorfor du gjør det du gjør, hvorfor metodene er slik de er. Når du har en intuitiv forståelse er det mye enklere å vite hva du skal gjøre når du ser en ny oppgave.

Hvis du skal finne horisontale asymptoter må du f.eks. se hva som skjer med funksjonen når du går langt, langt bortover langs x-aksen. Du må finne ut om funksjonen nærmer seg en spesiell verdi, eller om den bare vokser uhemmet. Altså er det snakk om å se på [tex]\lim_{x \to \pm \infty} f(x)[/tex].

Hvis du skal finne vertikale asymptoter, leter du etter steder der funksjonen vokser mer og mer jo nærmere du kommer dette punktet. Det skjer ofte når man har en brøk og man deler på noe som blir veldig lite. Funksjonen [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] har f.eks. en vertikal asymptote i x = 1 fordi jo nærmere x blir 1, jo nærmere vil nevneren komme 0, og jo større blir brøkens verdi.

Det som står over her er veldig overfladisk, men det er en slik form for intuitiv forståelse som kan hjelpe veldig mye. Men som sagt, regn en del oppgaver om emnet!

Takk for tips Hatt litt dårlig tid på å komme igjennom pensum (går halvårig realfagskurs), så har liksom ikke fått tid til å la alt "modnes". Men merker jo at ting som jeg gikk gjennom for et par måneder siden, først nå begynner å demre for meg, så kanskje det er håp. Får regne til jeg blir blå nå frem til eksamen, og håpe det fester seg.

Det gjør det nok! Det er typisk det du sier, at ting som du strevde med for noen måneder siden plutselig kan virke mye enklere og mer forståelig når du kommer tilbake til det. Og husk å alltid prøv å tenke over hvorfor du gjør det du gjør. Hvis man har en viss forståelse av ikke bare hvordan ting er, men hvorfor, sitter det så mye enklere enn om man bare pugger eller tar formlene som de er.