Side 1 av 1
ln x?? Skjønner ingenting
Lagt inn: 09/05-2011 09:45
av mela
I en oppgave skal vi derivere funksjonen
f(x)= (x^2-4) * ln (x^2-4)
Hvordan deriverer man med ln x?
Håper noen kan hjelpe meg med dette stykket
Lagt inn: 09/05-2011 10:06
av MatteNoob
La [tex]g(x) = \ln(2x^3 - 1)[/tex] og [tex]h(u) = \ln u[/tex]
[tex]h\prime(u) = \frac 1u[/tex]
På g(x) må du bruke kjerneregelen, og sette [tex]u=2x^3-1[/tex]
Lagt inn: 09/05-2011 17:39
av Integralen
mela skrev:I en oppgave skal vi derivere funksjonen
f(x)= (x^2-4) * ln (x^2-4)
Hvordan deriverer man med ln x?
Håper noen kan hjelpe meg med dette stykket
[tex]f(x)=(x^2-4) \cdot ln(x^2-4)[/tex]
Produktregelen gir:
[tex]f^\prime(x)=(x^2-4)^\prime \cdot ln(x^2-4)+ (x^2-4) \cdot (ln(x^2-4))^\prime[/tex]
[tex]f^\prime(x)=2x \cdot ln(x^2-4)+ (x^2-4) \cdot (ln(x^2-4))^\prime[/tex]
og ved bruk av kjerneregelen på ln får vi:
[tex]f^\prime(x)=2x \cdot ln(x^2-4) +(x^2-4) \cdot \frac{2x}{x^2-4}[/tex]
[tex]f^\prime(x)=2x \cdot ln(x^2-4) +2x[/tex]
[tex]f^\prime(x)=2x \cdot( ln(x^2-4)+1)[/tex]
