parameterfremstilling

[mela]

Jeg skal prøve meg på en eksamen i R1, og jeg jobber med ascheughs bok i dette emnet, dessverre skjønner jeg svært lite av deres forklaringer og denne gangen klarer jeg ikke å skjønne parameterfremstillinger.

Hva er dette? Hva brukes det til og hvordan regner man med det?

[Vektormannen]

En parameterfremstilling er en måte å representere kurver på hvor x og y avhenger av en tredje variabel t i stedet for av hverandre. Vanligvis har du jo funksjoner som [tex]y = x^2[/tex], der kurven blir alle punktene som er på formen [tex](x, x^2)[/tex], altså (1,1), (2,4), (3,9) osv.

I en parameterfremstilling er ikke y avhengig av x og omvendt. Da er både x og y avhengige av en tredje variabel som kalles en parameter. Denne kan ofte tenkes på som tid. En parameterfremstilling kan f.eks. være [tex](2t, t^3)[/tex]. Her har vi at [tex]x(t) = 2t[/tex] og [tex]y(t) = t^3[/tex]. Det er ikke så enkelt å se for seg hvordan denne kurven ser ut, men poenget her er at x og y varierer uavhengig av hverandre. Det gjør at man kan representere mer kompliserte kurver enn vanlige funksjoner.

Parameterfremstillinger brukes typisk i fysikk, der man lar parameteren være tid. Hvis man kaster en ball vil f.eks. kastebanen være en parameterfremstilling med tiden som parameter. For hvert tidspunkt får man et nytt punkt (x(t), y(t)).

Dette blir veldig overfladisk. Angående hvordan du regner med det; bare begynn med å gjøre de enkelste oppgavene først i kapittelet. Jeg tror forståelsen av dette vil komme etter hvert når du bare får regnet litt på det! Og spør om hjelp her hvis det er noe du ikke forstår.

[Vektormannen]

Jeg fant en lenke som kanskje kan hjelpe på forståelsen: http://webspace.ship.edu/msrenault/ggb/ ... apher.html

Her kan du sette inn parameterfremstillingen og se hvordan den ser ut. Du kan også variere parameteren t selv, og se hvordan grafen tegnes.

[mela]

flott! takk skal du ha. Jeg skal prøve meg litt frem og kommer tilbake om det er noe mer jeg ikke forstår