derivasjon på huleboer nivå..
Lagt inn: 09/05-2011 22:31
kan noen forklare derivasjon helt enkelt? 
http://www.youtube.com/watch?v=2wH-g60EJ18
http://www.youtube.com/watch?v=rAof9Ld5sOg
=)
Side 1 av 1
Lagt inn: 09/05-2011 22:55
Lagt inn: 09/05-2011 23:08
takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :pNebuchadnezzar skrev:http://www.youtube.com/watch?v=2wH-g60EJ18
http://www.youtube.com/watch?v=rAof9Ld5sOg
=)
f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??
Lagt inn: 09/05-2011 23:16
Her er mitt forsøk.
Når du deriverer en funksjon, så får du en ny funksjon, og ved hjelp av den nye funksjonen kan du finne stigningstallet på et hvilket som helst punkt på grafen til den originale funksjonen.
Eksempel:
Vi har funksjonen:
[tex]f(x) = x^2 + 3x - 2[/tex]
Og du får i oppgave å finne ut stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3.
Uten derivasjon hadde du måttet tegne en tangent på det punktet, og lest av stigningstallet på den tangenten, men med derivasjon derimot...
Du deriverer f(x) og får
[tex]2x + 3[/tex]
Altså, [tex]2x + 3[/tex] er den deriverte av [tex]x^2 + 3x - 2[/tex].
Og vi skulle finne stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3. Så vi setter inn x=3 i den deriverte av funksjonen, og voila. Der har du stigningstallet.
En kjapp regneregel:
Deriverer vi [tex]x^3 - 6x^2 - 9x[/tex] får vi [tex]3x^2 - 12x - 9[/tex]
En tommelfingerregel er at du tar potensen, trekker den ned og ganger den med koeffisienten. Deretter senker du bare eksponenten med 1. Derfor blir [tex]x^3[/tex] derivert, [tex]3x^2[/tex].
[tex]6x^2[/tex] derivert blir da [tex]2 \cdot 6 \cdot x^1 = 12x[/tex]
Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
Når du deriverer en funksjon, så får du en ny funksjon, og ved hjelp av den nye funksjonen kan du finne stigningstallet på et hvilket som helst punkt på grafen til den originale funksjonen.
Eksempel:
Vi har funksjonen:
[tex]f(x) = x^2 + 3x - 2[/tex]
Og du får i oppgave å finne ut stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3.
Uten derivasjon hadde du måttet tegne en tangent på det punktet, og lest av stigningstallet på den tangenten, men med derivasjon derimot...
Du deriverer f(x) og får
[tex]2x + 3[/tex]
Altså, [tex]2x + 3[/tex] er den deriverte av [tex]x^2 + 3x - 2[/tex].
Og vi skulle finne stigningstallet i punktet på grafen hvor x=3. Så vi setter inn x=3 i den deriverte av funksjonen, og voila. Der har du stigningstallet.
Nesten!Slappfisk1 skrev: takk for svar, men følte ikke jeg ble noe klokere :p
f(x)= x^3-6x^2-9x
f'(x)= x^2-6x-9 ??
En kjapp regneregel:
Deriverer vi [tex]x^3 - 6x^2 - 9x[/tex] får vi [tex]3x^2 - 12x - 9[/tex]
En tommelfingerregel er at du tar potensen, trekker den ned og ganger den med koeffisienten. Deretter senker du bare eksponenten med 1. Derfor blir [tex]x^3[/tex] derivert, [tex]3x^2[/tex].
[tex]6x^2[/tex] derivert blir da [tex]2 \cdot 6 \cdot x^1 = 12x[/tex]
Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
Lagt inn: 09/05-2011 23:23
Tusen takk for at du tok deg tiden til å skrive så detaljert ! jeg har ikke noe mere avansert derivering en den tommelfingerregelen :)det var til stor hjelp! 
jeg skal lage en fortegnslinje av dette, og finne topp og bunnpunkt. skulle egentlig være +9 *. fant ut at x=3 eller x=1. hvordan skal jeg sette opp fortegnslinja?
jeg har ikke noe mere avansert derivering en den tommelfingerregelen :)det var til stor hjelp! jeg skal lage en fortegnslinje av dette, og finne topp og bunnpunkt. skulle egentlig være +9 *. fant ut at x=3 eller x=1. hvordan skal jeg sette opp fortegnslinja?
Lagt inn: 10/05-2011 04:12
Aleks855 skrev:Btw, kan noen fortelle meg hvordan man får den "prime"-apostrofen i Tex?
Kode: Velg alt
\primeTrådstarter:
[tex]f(x)= x^3-6x^2-9x[/tex]
Er dette funksjonen du skal drøfte?
Re: derivasjon på huleboer nivå..
Lagt inn: 10/05-2011 13:12
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65Slappfisk1 skrev:kan noen forklare derivasjon helt enkelt?
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67
Fortegnsskjema:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573