Side 1 av 1
Potenser
Lagt inn: 12/05-2011 10:19
av thefly
Hei.
Kort spørsmål - hvordan ganger jeg inn heltallet i parantesen når jeg har en potens bestående av gamma?
[tex]y\; =\; \left( \frac{1}{2} \right)^{\gamma }\cdot 4[/tex]
Takk for svar!
Lagt inn: 12/05-2011 10:42
av Fibonacci92
Du kan skrive 4 som en potens med 1/2 som grunntall.
Ved å løse likningen
finner du at:
Da er:
Her har jeg brukt regelen om at
Du kan også endre grunntallet ved å utnytte at:
Da får du:
Her har vi utnyttet at:
![Bilde](http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21k%5Em%20%2A%20l%5Em%20%3D%20%28k%2Al%29%5Em.gif)
Lagt inn: 12/05-2011 11:20
av thefly
Takk for en utfyllende forklaring !
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 12/05-2011 11:27
av mstud
Fibonacci92 skrev:Du kan skrive 4 som en potens med 1/2 som grunntall.
...
andre variant kan goså skrives:
[tex]( \frac 12 * ^\gamma \sqrt{4} )^\gamma= \frac{ ^\gamma \sqrt{4}}{2} [/tex]
tex hadde ikke helt lyst til å skrive gammaroten, men men.
Lagt inn: 12/05-2011 11:33
av thefly
Er det mulig å forkorte svaret enda mer?
I lærerboka står det nemlig:
Y=(2)^(2-y)
Lagt inn: 12/05-2011 12:39
av mstud
thefly skrev:Er det mulig å forkorte svaret enda mer?
I lærerboka står det nemlig:
Y=(2)^(2-y)
den første løsningen til Fibonacci92 kan skrives om litt:
[tex]y=( \frac 12 )^{\gamma - 2} = \frac {1^{\gamma - 2}}{2^{\gamma-2}} = \frac 1{2^{\gamma -2}} = 2^{2-\gamma}[/tex]
Det jeg har gjort her er:
1. brukt regelen [tex](\frac {a}{b})^n=\frac {a^n}{b^n}[/tex]
2. 1 opphøyd i noe blir alltid 1 f.eks. 1^0=1 1^1=1 1^2=1 1^3=1 osv. , derfor kan vi konkludere med at [tex]1^{\gamma -2} =1[/tex]
3. fordi [tex]a^{-1}=\frac 1{a}[/tex] kan vi gange eksponenten under brøkstreken med -1, og sette denne oppå brøkstreken: [tex] \frac 1{a^{-n}} = a^n[/tex] Og i dette tilfellet har vi: [tex]a^{-1 \cdot (\gamma -2)} =a^{2-\gamma}[/tex]
Hvis du vil ha utdypende forklaring på noe her, så bare spør...
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Løse en potens
Lagt inn: 13/05-2011 14:33
av bettina
Kan noen vær så snill å hjelpe meg å løse noen potenser?
Har matte tentamen snart!
(3^6)^-1*(3^-6)^-1
^= opphøyd i
* = gange med
Re: Løse en potens
Lagt inn: 13/05-2011 17:00
av mstud
bettina skrev:Kan noen vær så snill å hjelpe meg å løse noen potenser?
Har matte tentamen snart!
(3^6)^-1*(3^-6)^-1
^= opphøyd i
* = gange med
Best du løser dem selv, husk at [tex](a^m)^n=a^{m*n}[/tex], så kommer du nok litt videre.
Se om du får det til
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)