matematikk.net

Oppgaven:

Finn elastisiteten Elx f(x) til funksjonen (fx) = X^2-5x+6

For hvilken verdi av X er elastisiteten lik 6?

Skal man da benytte seg av følgende formel:

Ep=x'(p)*P/(x) ?

Elastisiteten er generelt gitt ved:

[tex]E_p = x^\prime(p) \cdot \frac{p}{x(p)}[/tex]

Så du skal finne x, når

[tex] f^\prime(x) \cdot \frac{x}{f(x)} = 6.[/tex]

---
Har du skrevet hele oppgaven?

Og da vil man få x=4 eller x=2,25.

Altså etter å ha løst ligningen 4x^2-25x+36=0. Som er en konsekvens av kraven i oppgaven og formelen gitt over.

MatteNoob skrev:Elastisiteten er generelt gitt ved:

[tex]E_p = x^\prime(p) \cdot \frac{p}{x(p)}[/tex]

Så du skal finne x, når

[tex] f^\prime(x) \cdot \frac{x}{f(x)} = 6.[/tex]

---
Har du skrevet hele oppgaven?

Har skrevet hele oppgaven ja, så hvis man løser den første
blir det da følgende?

P(2x-5) / x^2-5x+6
=2x-5 (P) / x^2-5x+6

Som er svaret i den første oppgaven?

Hvis [tex]f(x) = x^2-5x+6 [/tex]

[tex]E_x = (2x-5)\cdot\frac{x}{x^2 - 5x + 6} = 6[/tex]

MatteNoob skrev:Hvis [tex]f(x) = x^2-5x+6 [/tex]

[tex]E_x = (2x-5)\cdot\frac{x}{x^2 - 5x + 6} = 6[/tex]

Så mao det blir:

[tex]2x^2-5x / x^2-5x+6[/tex]

Men hvordan går man videre fra dette?

Hvis [tex]f(x) = x^2-5x+6 [/tex]

[tex]E_x = (2x-5)\cdot\frac{x}{x^2 - 5x + 6} = 6[/tex]

Et råd for videre arbeid med matematikk, er at du får styr på basic brøkregning og algebra. Det vil du nyte godt av i dine videre studier (går selv sivøk. ved BI og drar stor nytte av denne kunnskapen).

[tex](2x-5)\cdot\frac{x}{x^2 - 5x + 6} = 6[/tex]

[tex]\frac{x(2x-5)}{x^2 - 5x + 6} = 6[/tex]

[tex]x(2x-5) = 6(x^2 - 5x + 6)[/tex]

[tex]2x^2 - 5x = 6x^2 - 30x + 36[/tex]

[tex]4x^2 - 25x + 36 = 0[/tex]

[tex]x = \{\frac 94,\, 4\}[/tex]