matematikk.net

Fra gammel BI eksamen multiple choice høsten 07:

Hva må a være for at polynomdivisjonen (x^2 − 6x + a) : (x − 3)
skal gå opp?


Hva gjør man her?

Hva med å prøve (x-3)[sup]2[/sup] for å se om det passer inn?

AmericanMe skrev:Fra gammel BI eksamen multiple choice høsten 07:
Hva må a være for at polynomdivisjonen (x^2 − 6x + a) : (x − 3)
skal gå opp?
Hva gjør man her?

prøv;

[tex]3^2-6*3+a=0[/tex]
osv...

Tanken er at hvis polynomdivisjonen skal gå opp så må (x-3) være en faktor i (x^2 − 6x + a). Dersom (x-3) er en faktor i (x^2 − 6x + a) må de ha samme nullpunkt. Dersom (x-3) er null for en x-verdi må jo (x^2 − 6x + a) også være null for samme x-verdi, hvis ikke hadde ikke (x-3) vært en faktor i polynomet.

Så vi har at når x-3=0 altså at x=3

så er 3^2-6*3 + a = 0

Nå kan du finne a ved regning.

Mange takk fant det ut nå.