matematikk.net

BI sivøk våren 2011 oppgave:


En bedrift har kostnadsfunksjonen K(x) =[tex] 1/3 x^3 + 20x + 100[/tex]
.

Her er x antall
produserte enheter. X>0. Prisen er p = 69 per enhet. Bedriften ønsker åmaksimere sin fortjeneste. Antall enheter som bedriften produserer er?

Skal altså finne antall enheter som bedriften produserer.

Har forstått det slik at ved maksimering av inntekt så bruker man denne funksjonen:

I'(x)=I'(x)-C'(x)=0

Men her har man kun oppgitt kostnaden og ikke inntekten.

Klarer du å finne inntekten som en funksjon av antall solgte enheter (x), når du har prisen, p?

(Inntekten er jo omsetningen, det vil si hvor mye du har fått inn for x antall solgte enheter).

I'(x)=I'(x)-C'(x)=0

Dette er ikke riktig.

La profitten være gitt som en funksjon av antall enheter x. Da er profitten

[tex]P(x) = I(x) - C(x)[/tex]

Dette er jo ganske naturlig, siden profitt, dvs fortjeneste, fremkommer ved å trekke kostnaden fra inntekten.

Grenseprofitten er

[tex]P\prime(x) = I\prime(x) - C\prime(x).[/tex]