matematikk.net

En elektrokjede tilbyr deg ”gratis” kreditt i tre måneder. Elektrokjeden oppgir at du kun
må betale et gebyr på kr 200 ved kjøp av en vare, men ingen renter, hvis det beløpet du
skylder, blir betalt senest etter tre måneder. Anta at du kjøper en vare for kr 4 000, betaler
gebyret på kr 200, utsetter betalingen av varen, for så å betale kr 4 000 etter tre måneder.
Hva blir den effektive renten per år for denne kreditten?

I løsningsforslaget står den følgende, men trenger litt hjelp til å tolke det:

Anta q er renten per 3 måneder. Da har vi : (4 000 – 200) = 4 000 / (1 + q)-->q = 0,0526--->Effektiv rente per år = 1,05264 – 1 = 0,2276 dvs 22,76%

Hei!

Er det egentlig mulig å finne den effektive renten pr år i denne oppgaven? Hvis han eller hun betaler de 4000 etter 3 mnd, blir det jo ingen rentebelastning på kjøpet, det eneste man da betaler er utsettelsesgebyret på 200 kr. Det koster han 5% av kjøpssummen å utsette betalingen, og det skulle vel i teorien blitt regnet inn om han hadde hatt det gående over lenger tid når man skal regne ut den totale effektive renten (inkl gebyrer og omkostninger).

Denne oppgaven hadde jeg i min økonomistyringeksamen.

Joda, her er det mulig å finne den effektive renten. Den effektive renten er det du faktisk betaler for kreditten du får. Det er mao den samlede kapitalkostnaden for hele kontantstrømmen. (Også kjent som diskonteringsrente/discount rate).

En elektrokjede tilbyr deg ”gratis” kreditt i tre måneder. Elektrokjeden oppgir at du kun må betale et gebyr på kr 200 ved kjøp av en vare, men ingen renter, hvis det beløpet du skylder, blir betalt senest etter tre måneder. Anta at du kjøper en vare for kr 4 000, betaler
gebyret på kr 200, utsetter betalingen av varen, for så å betale kr 4 000 etter tre måneder.

Hva blir den effektive renten per år for denne kreditten?

Dette er mao en "nåverdioppgave" hvor du skal finne diskonteringsrente som gir den verdien du fikk i utgangspunktet

Du får en vare til 4000, for denne betaler du 200. Netto får du 3800. Etter utløpet av perioden må du i tillegg betale de 4000, så;

[tex](4000-200) = \frac{4000}{(1+q)}[/tex]

[tex]q + 1 = \frac{4000}{3800} \approx 1,5026[/tex]

Men her er q bare gitt for 3 mnd, og 12/3 = 4 (4 renteperioder per år), så per år får du:

[tex]1+p = (1+q)^4 \approx 1,2277[/tex]

Er det rart de tjener penger med "rentefri" betalingsutsettelse?

Takk.

Har en annen oppgave også (gitt høsten 09 i bøk3411):


I tabellen nedenfor får du oppgitt kontantstrømmene i millioner kroner for tre prosjekter
og prosjektenes internrente. Nåverdiene for to av prosjektene er også oppgitt. De tre
prosjektene er uavhengige av hverandre. Kontantstrømmene er oppgitt i reelle kroner
og selskapet opererer med en nominell kapitalkostnad på 10,21 %. Inflasjonen fremover
er forutsatt til å være 3 % per år. Regn ut nåverdien for prosjekt C og sett opp en liste
som viser i hvilken rekkefølge de tre prosjektene bør prioriteres dersom et selskap pga.
manglende finansiering må prioritere mellom dem.

Prosjekt Tidspunkt
0 1 2 3 Internrente Nåverdi
A -300 120 120 150 13,8 % 39,41
B -400 300 50 170 16,8 % 62,82
C -500 0 0 700 11,9 % ?

Mao hvordan regner man ut nåverdien i C?

Hva tror du? Kan du regne ut nåverdi?

Setter inn følgende:

Cf0 -500

Også legger jeg inn 700 i år tre.
Legger deretter inn renta på 10,21%
Nåverdien blir da 22,91.

I fasiten står det 71,41.

Skjønner, du bruker kalkulatoren. Det er ikke dumt å bruke kalkisen, men tegn opp ting hvis du blir usikker. Å skjønne mekanikken er heller ikke dumt.

Grunnen til at du får feil, er fordi du ikke har justert diskonteringsrenta for inflasjon.

[tex]r_r = \frac{r-i}{1+i} = \frac{0,1021 - 0,03}{1 + 0,03} = 0,07[/tex]

Det gir at [tex]NV = -500 + \frac{700}{1,07^3} \approx 71,41 [/tex]

Eller i CF:
C0=-500
C1=0 F1=2
C2=700, F2=1

NPV:
I=7
"pil ned"
CPT