Side 1 av 1
Sannsynlighetsspørsmål (normalfordeling)
Lagt inn: 30/05-2011 13:50
av AmericanMe
En sjokoladefabrikk lager en bestemt type melkesjokolade.
Vekten X målt i gram antas å være normalfordelt med forventningsverdi
=100 og standardavvik =5.
Kari kjøper 10 slike plater. Hva er sannsynligheten for at 3 av sjokoladene veier mer enn 105 gram.
Kom frem til selv at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt melkesjokolade
veier mer enn 105 gram er 0,159.
Svaret skal være 0,144.
Re: Sannsynlighetsspørsmål (normalfordeling)
Lagt inn: 30/05-2011 14:41
av MatteNoob
La X være vekten på en plate målt i gram, da er [tex]X\~N(100,25)[/tex]
[tex]P(X>105) = 0,1587[/tex]
Det er sannynligheten for at 1 tilfeldig valgt plate er mer enn 105 gram, så:
La Y være antall plater over 105 gram.
[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]
Lagt inn: 30/05-2011 15:15
av MatteNoob
Sjekk ut denne her, den er uhyre nyttig:
Dynamisk presentasjon av normalfordeling.
Re: Sannsynlighetsspørsmål (normalfordeling)
Lagt inn: 30/05-2011 16:14
av Janhaa
MatteNoob skrev:La X være vekten på en plate målt i gram, da er [tex]X\~N(100,25)[/tex]
[tex]P(X>105) = 0,1587[/tex]
Det er sannynligheten for at 1 tilfeldig valgt plate er mer enn 105 gram, så:
La Y være antall plater over 105 gram.
[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]
var en luring den der...
Re: Sannsynlighetsspørsmål (normalfordeling)
Lagt inn: 31/05-2011 15:22
av AmericanMe
MatteNoob skrev:
[tex]P(Y=3) = {{10}\choose{3}} \cdot (0,1587)^3 \cdot (1-0,1587)^7 \approx 0,144[/tex]
Har en liknende oppgave her:
Hva er sannsynligheten for at minst 8 av de 10 posene veier mellom 0,975kg og 1,025kg.
Sannsynligheten for at en pose veier mellom 0,975 og 1,025kg er 0,789.
Ved å følge din løsningsmetoden ved å bruke en binomisk fordelingsmodell så blir det altså: x=8, n=10, p=0,789:
(10 8)*(0,789)^8 (1-0,789)^10-8
=45*(0,15)(0,045)
=30,3%
Svaret skal være: 64,3%.
Lagt inn: 31/05-2011 16:55
av MatteNoob
Jeg kommer til å jobbe mye med statistikk denne uka og kommende helg selv. Har eksamen i statistikk til mandag.
Skriv oppgaven (hele) i en ny tråd og link til den herfra er du grei.
Lagt inn: 31/05-2011 17:09
av AmericanMe