matematikk.net

Hei,
Hvordan regner jeg ut sin(x)=0, [0,2[symbol:pi]]?

Kalkulatoren gir x=0. Skal man ikke i tillegg legge til: + 2 [symbol:pi]*n




Takk for svar
Hilsen Kristian

Siden sin(x) er periodisk vil den krysse x-aksen, og følgelig ha nullpunkter, for alle pi*n hvor n er alle hele tall, som du sier!

Slik jeg forstår det:

sin(x)=0
x= 0+ [symbol:pi] *n

Er det riktig?

Tidligere trodde jeg at den gjentok seg for hver 2[symbol:pi].


cos(x)=0
x= [symbol:pi]/2 + 2[symbol:pi] *n
Er dette riktig?

Jepp, begge stemmer, men for cosinus tar du ikke hensyn til f.eks x = 7pi/2 som også gir cos (x) = 0, siden du legger til 360 grader på perioden og ikke 180. Husk at cos (-x) = cos (x), det vil si at cos (x) er 0 både ved 90 grader og 270 grader på enhetssirkelen. Altså burde x = pi/2 + pi*n være løsning her.

edit: Så ikke at du hadde [0,2pi] som avgrensning. Isåfall er svaret på oppgaven x1 = 0, x2=pi, x3 = 2pi.