matematikk.net

hvordan kan :

x+1 - [symbol:rot] x / 2 [symbol:rot] x (x+1)^2


Bli:


1- x / 2 [symbol:rot] x (x + 1)^2


Det er fasit svaret og jeg får ikke det til.
Noen som kan vise meg ledd for ledd?

Litt vanskelig å lese notasjonen. Er det dette du mener?

[tex]x+1-\frac{\sqrt x}{2\sqrt x}(x+1)^2[/tex]

nei, det er brøk


Teller = x+1 - [symbol:rot] x

Nevner = 2 [symbol:rot] x(x+1)^2


og fasit svaret er:

teller = 1-x

Nevner = 2 [symbol:rot] x (x+1)^2


Hvordan går jeg frem for å få det svaret??

Nevneren din er identisk i begge tilfellene. Det er kun telleren som endrer seg.

Altså ser du etter å skrive om telleren fra [tex]x+1-\sqrt{x}[/tex] til [tex]1-x[/tex]?

Jaaaa:) det er nettop det jeg lurer på.

Er det en regel her eller et eller annet jeg ikke har fått med meg eller har tenkt på?

Hvordan blir:

x+ 1 - [symbol:rot] x = 1 - x ????

Det går bare hvis x=0 eller x=1/4. Det er jo ganske åpenbart at [tex]x+1-\sqrt{x}[/tex] ikke kan skrives om til [tex]1-x [/tex]uten videre.

Kan hende det er min egen evne som ikke strekker til, men hvis hele oppgaven består i å bare skrive om det der, så tror jeg boka har slurva.

Det er kanskje mest sannsynlig at jeg har gjort feil og ikke boken:)

Oppgaven er: deriver uttrykket:

teller: [symbol:rot] x
nevner: x+1

jeg benyttet kvotientregelen for derivasjon og fikk:

Teller: ( [symbol:rot] x)' * (x+1) - [symbol:rot] x * (x+1)'
Nevner: (x+1)^2

regnet det ut og førte videre:

teller:
brøk i oppr. teller: ( teller: x+1 nevner: 2 [symbol:rot] x ) - [symbol:rot] x

Nevner: (x+1)^2

Flyttet nevner i teller ned til opprinnelig nevner
dermed

teller: x+1 - [symbol:rot] x
Nevner: 2 [symbol:rot] x (x+1)^2


Kommer ikke lenger og fasiten sier at svaret er

teller: 1-x
nevner: 2 [symbol:rot] x (x+1)^2

Hjelp!!!

håper du forstod det.
Var vanskelig å beskrive at jeg fikk en brøk i opprinnelig teller.

diamantsnupp skrev: teller:
brøk i oppr. teller: ( teller: x+1 nevner: 2 [symbol:rot] x ) - [symbol:rot] x
Nevner: (x+1)^2

[tex]\frac{\frac{x+1}{2\sqrt{x}} - \sqrt{x}}{(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac{\frac{x+1}{2\sqrt{x}} - \sqrt{x}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}}{(x+1)^2}[/tex]

[tex] \frac{\frac{x+1-2x}{2\sqrt{x}}}{(x+1)^2} [/tex]

[tex] \frac{1-x}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

Ok.

I andre linje ser jeg at du utvider [symbol:rot] x til samme nevner .


men jeg skjønner ikke hva som skjer imellom andre linje og tredje?

Du skriver at teller i brøken i teller blir: x+1 - 2x ?? kan du vise meg hvordan det blir det og nok en gang hvilke regler.
Jeg er dårlig generellt på kvadratrot regning og brøk regning:(

Bruker regelen:

[tex]\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x [/tex]

(husk at [tex] x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex] og at [tex]\sqrt{x} = x^{1/2}[/tex] fra den forrige posten din om kvadratrotregning)

jA, jeg har sett på de fra forrige tema.

Men altså [symbol:rot] x * 2 [symbol:rot] x = 2 * x

det er samme om den ene kvadratroten har en konstant foran?

Når du har med ganging å gjøre, så spiller ikke rekkefølgen noen rolle.

[tex]\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x} = 2\sqrt{x}\sqrt{x} = 2x[/tex]