matematikk.net

jeg står fast på følgende oppgave:

en eske lages ved å klippe bort alle hjørnene i en kvadratisk pappplate. flaten av esken har sider på 60cm.

hva må x være dersom volumet er 10dm^3?

jeg har funnet ut at volumet er V(x)=x(60-2x)^2 eller da 4x^3-240x^2+3600x og at svaret kommer i cm, ikke dm.

jeg har tegnet grafen og sett sånn ca hva svaret blir, men vet ikke hvordan jeg finner ut dette ved regning...

hjelp mottas med stort takk

Flaten av esken har sider på 60 cm, så da blir vel volumet 60 ∙ 60 ∙ (høyden til esken). Enig?

Dersom du kaller høyden til esken for x blir sidelengden til papp-platen 60+x+x = 60+2x.

Hvis du heller vil regne med cm, kan du gjøre om volumet (10 dm^3) til cm^3 ved å gange med 1000.

er ikke helt enig, nei =) litt dårlig forklaring i oppgaven, men ut fra tegningen så vises det at flaten er 60 cm FØR det klippes.
sidelengden er 60 cm totalt, og det må klippes vekk ett kvadrat i hvert hjørne for å brette opp sidene så det blir en eske.

Grunnflata blir derfor:
side*side
(60-2x)(60-2x)=(60-2x)^2

volumet blir da:
høyde*side*side*
= x(60-2x)^2

som kan skrives:
4x^3-240x^2+3600x

jeg klarer fint å regne ut volumet hvis jeg har en x-verdi men problemet er at jeg ikke vet hvordan jeg regne skal ''snu'' dette og regne ut x hvis volumet er 10dm^3...

ooops, ble noe feil på slutten der, men regner med det gikk greit =)

Ok, da er jeg med.

Volumet av esken er 10 dm^3 = 10000 cm^3.

Da har du en likning:

[tex]4x^3 - 240x^2 +3600x = 10000[/tex]

Men dette er en tredjegradslikning. Formelen for å løse denne ved regning er lang og grisete (og ikke vgs-pensum, såvidt jeg vet). Er du sikker på at denne oppgaven skal løses ved regning? Og at du har tolket oppgavetekst helt riktig?

oppgaven forklarer det jeg har skrevet tidligere og spør ''hva må x være dersom volumet er 10dm^3?''
Jeg kom også frem til samme tredjegradslikningen som deg, men ut fra grafen ser jeg det er to svar. prøvde å derivere den, men klarte ikke få puslet sammen en regnemetode som gav riktig svar...
oppgaven er R1 pensum i optimalisering =)

ja, den skal løses ved regning, for å tegne grafen er to oppgaver under denne =) regner med de hadde vært byttet om hvis jeg bare skulle sett det utifra grafen...

Hva er fasitsvaret?

vet ikke nøyaktig siden jeg bare har lest ut fra grafen, men her er en nettside med noe av samme oppgaven og identisk graf
http://ndla.no/nb/node/14799

Tja, da er jeg for øyeblikket tom for forslag, dessverre. Og det begynner å bli sent og jeg skal på jobb i morgen. Håper noen andre kan komme med noen fornuftige tips..?

takk for forsøket =)