Klarer dere denne?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Klarer dere denne?

Innlegg ettam » 22/08-2011 19:48

En klassiker som finnes i flere versjoner:

Du finner en skjorte til 97 kr, men du har ingen penger!

Så du låner 50 kr av far 50 kr av mor.

50 + 50 = 100

Du kjøper skjorten og får 3kr tilbake.

Du gir 1 kr til far og 1 kr til mor, så du har 1kr selv.

...du skylder din far 49 kr og din mor 49 kr.

49 + 49 + din krone = 99 kr

Hvor er den siste kronen?
ettam offline
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 16:30
Bosted: Trondheim

Innlegg Janhaa » 22/08-2011 20:12

[tex]97+(1+1+1)=100[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7688
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Innlegg Integralen » 22/08-2011 21:12

Hvis du låner 50 av far og 50 av mor.
Bruker 97 av disse gjenstår det 3.Du skylder dermed 97.De 3 fordeler du slik:
3/2 =1,5 til mor og 1,5 til far.

Dermed skylder du far og mor:

97/2=48,5
Sist endret av Integralen den 23/08-2011 18:28, endret 1 gang
Integralen offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 525
Registrert: 02/10-2010 23:32

Innlegg Eliasf » 22/08-2011 21:42

man må trekke den kronen man selv fra gjelden til mor og far, ikke legge den til.

burde altså få 49 + 49 - din krone = 97 kr
Eliasf offline
Cayley
Cayley
Brukerens avatar
Innlegg: 65
Registrert: 22/02-2011 17:34

Innlegg Integralen » 23/08-2011 13:32

Ettam: Har du no fasit for dette problemet?
Sist endret av Integralen den 23/08-2011 18:27, endret 1 gang
Integralen offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 525
Registrert: 02/10-2010 23:32

Innlegg Gommle » 23/08-2011 13:40

Svaret er at butikken har 97, mor har 1, far har 1, og du har 1.

Regnestykket 49 + 49 + 1 gir ingen mening.
Gommle offline
Grothendieck
Grothendieck
Brukerens avatar
Innlegg: 857
Registrert: 21/05-2007 19:05

Innlegg Integralen » 23/08-2011 14:11

1.Du skal kjøpe en skjorte for 97 kroner.
2.Så du låner 50 kroner av far og 50 av mor.Tilsammen har du nå 100 kroner.
3.Disse 100 kronene gir du til butikkmannen og kjøper skjorta til 97 kroner.
4.Du får igjen 3 kroner.

Her kommer utfordningen:
5.Hvis du nå gir 1 krone til far og 1 krone til mor så skylder du dem begge 49 kroner hver.Fordi 50 minus 1 krone til far lik 49 og 50 kroner minus 1 krone til mor lik 49.Altså er disse 2 kronene gitt til far og mor som du fikk av butikkmannen..
6.Nå har du 1 krone igjen og den beholder du inntil videre.
7.Så du skylder mor 49 kroner og far 49 kroner.Så 49+49=98 kroner.Men du har 1 krone og denne kan du bruke til å betale for gjelda som er på 98 kroner.Altså 98 + 1 krone = 99 kroner.


8.Hvor ble det av den siste kronen?Du lånte jo 100 kroner tilsammen men her har du bare 99 kroner,hvor er den siste kronen?
Sist endret av Integralen den 23/08-2011 18:29, endret 2 ganger.
Integralen offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 525
Registrert: 02/10-2010 23:32

Innlegg Aleks855 » 23/08-2011 14:40

Integralen: Legg på flere spørsmålstegn. Det gjør poenget ditt SÅÅÅ mye klarere :P

Men uansett, ser ikke hvor 49+49+1 er gyldig. De 98 kronene du skylder mor og far er det jo butikken som har tatt, og er derfor et imaginært beløp i lommene dine.

Det er ikke til å komme bort fra at butikken har sine 97, og de andre 3 kronene er fordelt på deg og dine foreldre. 97+3=100
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5744
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Innlegg Integralen » 23/08-2011 14:52

En ting er at man har lånt tilsammen 100 kroner av far og mor og betaler 97 til butikkmannen og får tilbake 3 kroner. Og disse 3 gir man til far og mor og dermed har man 97 kroner å skylde til dem.Altså 100-3=97.

Men en annen ting er som følger:


Dilemmaet er fortsatt der: 49+49+1: Hvis du tenker at du har lånt 50 av far og 50 av mor og at du betaler tilbake til disse to 1 krone hver så er det logisk å tenke at da skylder du dem begge 49+49=98 kroner.Men siden du allerede har gitt 2 kroner av de 3 du fikk fra butikkmannen så har du 1 krone igjen i lomma .Og gir du eller legger til denne kronen også til gjelda til mor og far så er du oppe i 99 kroner. Så hvor er den siste krona?
Sist endret av Integralen den 23/08-2011 18:30, endret 1 gang
Integralen offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 525
Registrert: 02/10-2010 23:32

Innlegg Aleks855 » 23/08-2011 15:11

Det var ironisk ja. Ser ikke helt poenget med 30 spørsmålstegn etter hvert spørsmål, hehe.

Men jo takk. Jeg har skjønt oppgaven hele tida. Men jeg ser til enhver tid alle 100 kronene, ikke bare 99 av dem.

Oppgaven går jo ut på å lure deg til å tro at ei krone har forsvunnet i prosessen. Det er jo hele poenget.

Ok, så her er løsninga.

Gjeld er en negativ sum for lommeboka di!

Etter å ha vært i butikken sitter du igjen med 3 kroner, men ei gjeld på 100 kr.

Siden gjelda di er negativ så har du (3-100)kr, altså -97kr.

Du gir foreldrene dine 2 kroner, så regnestykket sier (1-98)kr, fremdeles -97kr.

Dog har du ei skjorte verd 97kr, så du går i 0. Men du har fremdeles ei gjeld på 98kr som skal betales i penger, og ikke i skjorter, så klipp håret og skaff deg en jobb!
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5744
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Innlegg Eliasf » 23/08-2011 15:23

Det blir som aleks sier, pengene som blir brukt på skjorten forsvinner og da gar ikke lenger regnestykket opp, man kan se på det slik

-98 + din krone + skjorte = 0
Eliasf offline
Cayley
Cayley
Brukerens avatar
Innlegg: 65
Registrert: 22/02-2011 17:34

Innlegg ettam » 23/08-2011 15:48

Beklager folkens, jeg har ikke noen løsning på denne!

Jeg er elendig på slike "gåter", men det ser ut som den er løst nå :)

Dette problemet er en klassiker, som jeg har vært borti før. Googlet litt og fant disse.
Sist endret av ettam den 23/08-2011 15:52, endret 1 gang
ettam offline
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 16:30
Bosted: Trondheim

Innlegg Aleks855 » 23/08-2011 15:51

Jeg likte den jeg, ettam :)

Laga den i videoform. Tar gjerne min versjon av svaret i en annen v!deo hvis det blir etterspurt, men er morsomst hvis man får løse den selv. :)

http://www.youtube.com/watch?v=kVOpctNU7yw
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5744
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Innlegg Integralen » 23/08-2011 16:19

Aleks855 skrev:Siden gjelda di er negativ så har du (3-100)kr, altså -97kr.

Du gir foreldrene dine 2 kroner, så regnestykket sier (1-98)kr, fremdeles -97kr.



Yupp, riktig! :)

Mer forklaring her:

Utvidet fasitsvar:
Du har lånt 50 kroner av far og 50 kroner av mor.Så når du gir 1 krone hver til far og mor altså 2 kroner tilsammen så skylder du hver av dem 49 kroner.Men vi vet at 49+49=98 kroner.Altså har du 98 kroner i gjeld.Men så har du den tredje krona som du fikk fra butikkmannen og hvis man legger denne minus kronen til 98 så får man 97 i gjeld, fordi man betalte 50 øre til far og 50 øre til mor altså en krone.Tilsammen skylder man dem 97 kroner.Eller 48,5 kroner hver.97 blir i gjeld og det var akkuratt dette beløpet som man brukte til å kjøpe skjorta.

Q.E.D
Integralen offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 525
Registrert: 02/10-2010 23:32

Innlegg zep » 25/08-2011 00:17

I alle disse "gåtene" av dette slaget gjöres samme sak..
Nemlig at visse deler av overskuddet trekkes i fra det skyldige belöpet, og deretter blir det et lite beölp som du sitter på som plusses på igjen.

50 + 50 = 100

50 - 1 = 49 <-- der trekker du fra ei krone, samme gjör du med mor.

Så kommer vi til det du er skyldig hver av dem:
49 + 49 = 98

98 + 1 = 99 <-- der legger du plutselig til krona... Der skal du også egentlig dra i fra i stedet for å legge til..
Altså:
98 - 1 = 97 <-- det skjorta kostet, ingen krone tapt :))
-zep-
zep offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 25/08-2011 00:09

Neste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 33 gjester