matematikk.net

Hei, lurer litt på hvordan jeg løser disse 2:

Gitt funksjonen f(x)= x^3+x^2-4*x-4

c) Løys likninga f'(x)=1 . Gi ei grafisk tolking av resultatet.
d) Bestem x-koordinaten til vendepunktet på grafen til f .

TiA =)

c) Deriver funksjonen, sett den deriverte lik 1 og finn x. Tegn tangenten gjennom punktene ved de oppdagede x-verdiene.

d) Dobbelderiver funksjonen, og sett den dobbelderiverte lik 0. Da har du x-verdien til vendepunktet. Husk at punktet oppgis ikke bare som x-verdi, men (x, f(x))



Si fra hvis du står fast igjen, eller hvis jeg var uklar!

Takk for svar, men jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gjennomføre utregningen, blir bare masse kluss, og får ikke rett svar.

Hadde satt stor pris på et steg-for-steg svar på oppgavene. = )

Skriv hva du har prøvd da =)

For eksempel hva du får den deriverte til å bli

Du lærer lite om vi bare gjør oppgaven for deg. Da er det bedre om du skriver din egen utregning, så går vi gjennom den sammen.

c)

[tex]f(x)=x^3+x^2-4x-4[/tex]

[tex]f^\prime(x)=3x^2+2x-4[/tex]

Setter den deriverte lik 1 og får:

[tex]3x^2+2x-4=1[/tex]

[tex]3x^2+2x-5=[/tex]

Løs denne andregradslikning og dermed får du svaret for x.

Grafisk tolkning:Tegn fortegnsskjema for [tex]\: f(x) \:[/tex] og [tex]\: f^\prime(x) \:[/tex].


d)
Deriverer man denne [tex]\: f^\prime (x) \:[/tex] får man:

[tex]f^\prime^\prime(x)=6x+2[/tex]

[tex]6x+2=0[/tex]

Løs for x og dermed får du x-koordinaten til vendepunktet for grafen f.