matematikk.net

jeg holder på å øve på potensutregning og trenger noen til å forklare meg hvorfor (a^3*b^-1)^-3 blir b^3:a^9 ?? jeg skjønner det ikke, hvorfor blir det en brøk, og hvorfor er det b som er teller og ikke a som er teller ?

[tex](a^3*b^{-1})^{-3} = \frac{1}{(\frac{a^3}{b})^3}=\frac{1}{\frac{a^{3*3}}{b^3}}=\frac{b^3}{a^9}[/tex]

Deler man på en brøk, vil det være det samme som å kryssgange brøkene

[tex]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}*\frac{d}{c}[/tex]

I ditt eksempel vil det da være:

[tex]\frac{\frac{1}{1}}{\frac{a^{3*3}}{b^3}} = \frac{1*b^3}{1*a^9}[/tex]

[tex]\left( \frac{b}{a^3} \right)^3[/tex]