rette linjen

[stefan]

Forsøker ta igjen litt matematikk men husker ikke hvordan man regner ut typer av denne likningen!

P(2,1) Q(6,7/3). Husker at det skal være noe liknende (7/3-1)/(6-2)? Men hvordan blir dette med omregningen av y2= 7/3

[Aleks855]

Hvis du regner ut [tex]m=\frac{\Delta y}{\Delta x} \ = \ \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex], så kan du bruke ettpunktsformelen for likninga til linja.

[tex]y=m(x-x_0)+y_0[/tex]

For [tex]x_0[/tex] og [tex]y_0[/tex] kan du bare sette inn tallene 2 og 1, fra punktet P.

[stefan]

Ok! Blir da svaret y=0,75x-0,625 før likningen P(1,2) R(3,7/2)

Har en til! Her skal jeg finne likningen til den rette linjen som står vinkelrett på y og som går gjennom punktet R(2,6). Hvordan ser jeg på denne likningen? Tykker jeg mangler noe, men gjør det sikkert ikke

[Aleks855]

Jeg får [tex]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/tex]

Stigningstallet [tex]m_2[/tex] til linja som står vinkelrett på den andre gis med formelen [tex]m_2 = -\frac{1}{m}[/tex].

Så bruker du bare ettpunktsformelen igjen, men med [tex]x_0[/tex] og [tex]y_0[/tex] tilhørende punktet R.

[stefan]

kunne du være så vennlig å vise hvordan du gjør utregninga??

[Aleks855]

Likninga til den gamle linja, hvor [tex]m_1=\frac{1}{3}[/tex] var [tex]y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/tex]

Ny m blir da [tex]m=-\frac{1}{m_1} = -3[/tex] Dette er rett og slett formelen for å finne stigninga til ei linje som står vinkelrett på en annen.

Sammen med punktet [tex]R(3, \ \frac{7}{2})[/tex] setter vi det inn i ettpunktsformelen:

[tex]y=m(x-x_0)+y_0[/tex]

[tex]y=-3(x-3)+\frac{7}{2}[/tex]

Derfra er det bare å løse opp parantesen, og slå sammen konstantleddene, så har du likninga til linja som står vinkelrett på den forrige.

[stefan]

Likningen til den rette linjen som stod vinkelrett på y var (2,6)
og jeg for svaret 20/3-1/3x men svaret skal visst bli

26/3-4x/3 ??

[Aleks855]

Her er utregninga mi, ut fra opplysningene du ga. Tar selvfølgelig forbehold mot eventuelle slurvefeil, men det blir vel påpekt ganske raskt hvis noen ser over det.

Men i alle fall:

I gult har jeg brukt punktene P og Q som du oppga, fant stigningen m ved å sammenlikne punktene, og satte det inn i ettpunktsformelen med punktet P.

I rødt har jeg laga nytt stigningstall m ut fra formelen om vinkelrett stigning, og satt det inn i ettpunktsformelen med punktet R.[/tex]

I mitt forrige innlegg har jeg brukt feil koordinater for punktet R, siden du blanda sammen Q og R før det, hehe

R(3,7/2)

R(2,6)