matematikk.net

Hei, jeg trenger noe hjelp med noen oppgaver fra dere som er flink i matte.

Forkorte brøk : 3x^2+3x-6 / 3x^2-12

Forenkle brøk : 2x^2-x-3/x+5 x 2x^2+10x/2x-3

Forenkle brøk : 1/x^2-5x+6 - 1/x-3 - 1/x-2

Løse ligningssett : 1: x^2+y^2=25 2: x+2y=10

Løse likning ved regning: 2-x/x + 5+4x/3+x = x-2/2x

Regne ut med potensregler : (6x^-1y)^-2 x (xy^2)^2/(4x^2y^-1)^-2 xy^-2

Skrive som èn potens: a^-1/3 x (3[symbol:rot]a^2 x 3[symbol:rot]a^4)^-1/2 x a[symbol:rot]a^3 / a^-2 x 3[symbol:rot]a^2

Det du trenger er noen som kan gjøre leksene dine. Det er ikke oss.

Hvis det er det du tror så tar du helt feil. Jeg er helt ny til denne type oppgaver og trenger hjelp med framgangsmåter for å kunne regne ut slike regnestykker.

Jeg sliter generelt med matte og trenger litt hjelp, men det forstår vel ikke du. Takk for god hjelp.

Du må skrive brøkene med litt mer paranteser.

Slik det står nå, med hensyn på regnerekkefølge, så er første oppgave:

[tex]3x^2+3x-\frac{6}{3x^2}-12[/tex]

Du må huske å sette teller i en parantes, og nevner i en ny parantes, ellers er det vanskelig å vite hva du mener.

3x^2+3x-6
_________

3x^2-12

Ok, vi starter med den oppgaven.

Alle leddene inneholder faktoren 3, så du kan sette den utenfor parantes. Er du kjent med den metoden?

Det jeg først gjorde var å stryke ut 3x^2 fra både nevner og teller for de går opp imot hverandre?

Så da er vi på :

3x-6
_____

-12

?

Nei, den er ikke lov. Du kan ikke stryke ledd mot ledd. Det må være faktorisert for at du skal kunne stryke.

Men [tex]3x^2+3x-6[/tex] kan også skrives som [tex]3(x^2+x-2)[/tex]. Ser du hvorfor?
Hvis du ganger inn 3ern i parantesen igjen, så ser du det.

Prøv å gjør det samme med nevneren.

EDIT: Fiksa typo.

Ja,

Så nevneren blir 3(x^2-4) ?

Og da kommer man fram til

(x-2) / (-4) ?

Nevneren er lik [tex]3(x^2 - 4)[/tex], ja. Da blir uttrykket:

[tex]\frac {3(x^2 + x -2)}{3(x^2 - 4)}[/tex]

Nå kan du jo stryke 3 mot 3, da de er fellesfaktorer.
Så løser du andregradslikningene ved hjelp av eventuelt abc-formelen. Ser du nå noen fellesfaktorer som kan strykes med hverandre?

EDIT:
x i telleren istedet for 1

Telleren blir vell 3(x[sup]2[/sup]+x-2) ?

x=-b [symbol:plussminus] [symbol:rot] b[sup]2[/sup] -4ac delt på 2a, er abc formelen?

Kan du vise meg hvordan man bruker den?

Men uansett skal jeg forenkle brøken ikke løse den.

ssaethre skrev:Telleren blir vell 3(x[sup]2[/sup]+x-2) ?

x=-b [symbol:plussminus] [symbol:rot] b[sup]2[/sup] -4ac delt på 2a, er abc formelen?

Kan du vise meg hvordan man bruker den?

Men uansett skal jeg forenkle brøken ikke løse den.

Ja, Telleren er [tex]3(x^2+x-2)[/tex]

Nå har du brøken: [tex]\frac {\cancel {3} (x^2+x-2)}{\cancel {3} (x^2-4)}=\frac {x^2+x-2}{x^2-4}[/tex]

Riktig, det er abc-formelen

Du bruker den ved å sette inn a, b og c i ditt andregradsuttrykk [tex]ax^2+bx+c[/tex] Hva er da a, b og c i din oppgave? (Av og til er disse 1)
Sett disse inn i abc-formelen og finn to løsninger: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex], altså x nr. 1 og x nr. 2.

Så kan vi skrive om (faktorisere) andregradsuttrykket:

[tex]x^2+x-2=(x-x_1) \cdot (x-x_2)[/tex]

Så må du skrive om x^2-4. Hint:: 3. kvadratsetning (konjugatsetningen): [tex]a^2-b^2=(a+b) \cdot (a-b)[/tex]

Så skal du få faktorisert ut et ledd til som går an å stryke...

Skriv det du får i disse trinnene, så får vi se om du klarer det...
Vi hjelper selvsagt videre hvis du ikke får det til, bare å spørre i vei