matematikk.net

har en oppgave som jeg ikke har funnet helt ut av, etter uttallige forsøk:

En kule blir skutt oppover i en rettning som danner 60grader med horisontal retning. kula treffer en bygning 30m unna, 15m over utskytningspunktet.
Finn hvor stor fart kula hadde da den ble skutt ut.

håper noen kan forklare hvordan jeg kan finne litt mer "info":)

Her kommer du ikke utenom et litt "ekkelt" ligningssystem (tror jeg i alle fall.)

De opplysningene du har gir deg følgende: I horisontal retning går kula 30m med konstant fart. Det betyr at [tex]v_x \cdot t = 30[/tex]. I vertikal retning flytter kula seg 15m, men her er det også akselerasjon. Vi får at [tex]v_y \cdot t - \frac{1}{2}gt^2 = 15[/tex].

Nå ser det ut som vi har et ligningssystem med tre ukjente. Men vi kjenner også vinkelen som forbinder [tex]v_x[/tex] og [tex]v_y[/tex] med farten [tex]v[/tex]. Vi har jo at [tex]v_x = v \cos 60^\circ[/tex] og [tex]v_y = v \sin 60^\circ[/tex].

Når du bruker dette får du et ligningssystem med t og v som ukjente. I fra den ene ligningen kan du finne et uttrykk for t, og dette kan du sette inn i den andre ligningen og forhåpentligvis klare å løse for farten.

Er du med på tankegangen her?

ja, er med på tankegangen takk for hjelpen:)