Virker som du mangler en del grunnleggende kunnskaper om hvordan vi arbeider med likninger og algebraiske uttrykk. Selvfølgelig er dette synd, men mest sannsynlig er det ikke din feil. Men det betyr at det bør bli fikset på.
Det jeg anbefaler deg å gjøre er å lese lit av det som står under
http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... egning.php
http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... lgebra.php
Generelt sett så har vi et algebraisk uttrykk, som gjerne kan representere ulike ting. a, b osv representerer bare tall. Og er ikke noe nytt og magisk.
Dersom jeg har 5 ganger så mange appelsiner som deg, kan vi skrive at du for eksempel har k appelsiner, da har jeg 5k appelsiner.
Regnereglene for slike uttrykk er ikke så vanskelige å fatte.
La oss ta et tilfeldig eksempel under, og bruke fremgangsmåten jeg har skrevet flere ganger
[tex]5(3a-4b)-2(3a+8b)-9(a-4b)+a+b[/tex]
1. Gang inn i parentesen
2. Løs opp parentesene. Husk fortegn
3. Trekk sammen like ledd
4. Sett på felles brøkstrek < trengs ikke her
5. Forkort.
Steg 1. Vi forenkler innsiden av parentesene
(Vi ser at innsiden av parentesene er så lette som de kan bli)
Steg 2. Vi ganger inn i parentesene.
[tex]a(b+c) = ab + ac[/tex]
Regelen gir mening om vi bruker et lite talleksempel
[tex]5(1+2) = 5 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 5 + 10 = 15 \qquad 5(1+2)=5(3)=15[/tex]
tilbake til eksempelet vårt
[tex]5(3a-4b)-2(3a+8b)-9(a-4b)+a+b[/tex]
[tex](15a-20b)-(6a+16b)-(9a-36b)+a+b[/tex]
Så kan vi fjerne parentesene. Parenteser er i uttrykket vår for å gjøre det lettere å lese, og også skille fra hverandre ting. For eksempel inntekter og utgifter. Eller hvor mye epler og bananer hver person har. Står det + eller 1 foran parentesen kan vi bare fjerne den. Gir jo mening siden
[tex](5+3)=5+3[/tex]
Mens står det minus foran en parentes må vi være forsiktige
[tex]-(5+3)=-5+3=-2[/tex] men dette stemmer jo ikke!
Når vi har - utenfor en parantes står det egentlig -1 og da ser vi ved å bruke regelen fra begynnelsen [tex]a(b+c) = ab + ac[/tex] at vi får
[tex]-(a+b) = -1\cdot (a + b) = -1\cdot a + (-1)\cdot b = -a - b[/tex]
I prasis så snur vi bare alle fortegn inne i en parantes når vi løser den opp dersom det står minus foran den, og beholder alle fortegnene om det står pluss. Bruker vi det får vi at.
[tex](15a-20b)-(6a+16b)-(9a-36b)+a+b[/tex]
[tex]15a-20b-6a-16b-9a+36b+a+b[/tex]
nå kan vi trekke sammen like ledd
[tex]15a-6a-9a+a-20b-16b+36b+b[/tex]
Vi kan også slenge på noen parantes om vi vil (Husk parenteser er der bare for å gjøre lesbarheten lettere)
[tex](15a-6a-9a+a)+(-20b-16b+36b+b)[/tex]
Trekker vi nå like ledd sammen får vi
[tex]a + b[/tex]
som er svaret vårt.
Og nei brøker er ikke noe nytt. Bare gjør det samme, noen ganger trenger du en skummel fellesnevner men ikke i denne oppgaven.
EDIT: Liten introduksjon om brøker.
En brøk består av en nevner (nede) og en teller (oppe)
Tenk deg at du har en pizza. Og deler denne i fire biter. Du spiser to av disse. Altså [tex]\frac{2}{4}[/tex]. Spiser du 2 av 4 har du altså spist halve pizzaen. Det er det samme som [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Deler du en pizza inn i 5 deler, og spiser alle 5. Så har du spist
[tex]\frac{5}{5}[/tex] eller 1 pizza.
Vi kan også se på dette meg litt mer mattemagiske øyne
[tex]\frac{5}{5}[/tex] Vi kan her forkorte like ting oppe og nede, og stå igjen med [tex]\frac{1}{1}=1[/tex].
Vi kan også bruke denne tankegangen til å forkorte brøker
"Har vi det samme over og under brøkstreken kan vi forkorte disse mot hverandre"
Ser vi på det første pizza eksempelet vår vi
[tex]\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}[/tex]
I praksis leter vi etter fellesting over og nede som vi kan fortore. Bruker vi bokstaver (som er tall i forkledning) kan vi også skrive ting som
[tex]\frac{2a}{4ab} = \frac{\cancel{2} \cdot{a}}{\cancel{2}\cdot 2 \cdot \cancel{a} \cdot b} = \frac{1}{2b}[/tex]