matematikk.net

Hei, trenger hjelp med denne oppgaven, hvordan skal jeg løse denne oppgaven?


Gitt funksjonen [symbol:funksjon](x)= [tex]\sqrt{\cos x}[/tex]
Vi lar den del av grafen til [symbol:funksjon](x) som ligger mellom x=0 og x= [tex]\frac\pi2[/tex] rotere 360[sup]o[/sup] om x-aksen.

a) Finn ved regning volumet av den omdreiningsgjenstanden vi da får

Gitt en annen funksjon [symbol:funksjon](x)=cos([tex]\frac12 x[/tex])

b) Finn ved regning arealet som er avgrenset av grafen til funksjonen, y-aksen, x-aksen og linjen x= [tex]\frac\pi 2[/tex]

a)Bruker formelen:

[tex]\pi \int_{a}^{b}f(x)^2 dx[/tex]

[tex]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt{cos(x)}}^2 dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos(x) dx=\pi[/tex]

b)Arealet er gitt ved:


[tex]A=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos(\frac{1}{2}x)dx=\sqrt{2}[/tex]

Håper det hjalp deg

Takk for svar

fant ikke den formelen før nå.

men et spørsmål, løste du oppgaven?

ejay8400 skrev:Hei, trenger hjelp med denne oppgaven, hvordan skal jeg løse denne oppgaven?
b) Finn ved regning arealet som er avgrenset av grafen til funksjonen, y-aksen, x-aksen og linjen x= [tex]\frac\pi 2[/tex]

husk:

[tex]A=\int_0^{\pi/2}f(x)\,dx[/tex]

ja, begge oppgavene er nå riktig løst. i b) skal man ikke bruke omdreiningsformel som er brukt i a) men man skal bruke arealformelen som janhaa henviser til og som er rettet i min forrige post . :]