Side 1 av 1
integral
Lagt inn: 12/10-2011 14:50
av Kaab
hvordan finner jeg integralet av x+1/x ?
Lagt inn: 12/10-2011 15:18
av gill
integrer hver for seg fordi man kan legge sammen forandring av funksjon separat og få sum av alle forandringer.
den deriverte til lnx er 1/x
da er den integrerte av 1/x lnx siden den integrerte er det omvendte av den deriverte.
Var det det du lurte på. Å vise hvorfor formlene til de deriverte er sånn er litt mer innvikla...
Re: integral
Lagt inn: 12/10-2011 20:19
av Razzy
Kaab skrev:hvordan finner jeg integralet av x+1/x ?
Måtte bare prøve jeg også, det gikk seg til:
[tex]$$I = \int {{{\left( {x + 1} \right)} \over x}} \;dx$$[/tex]
[tex]$$I = \int {\left( {x + 1} \right) \cdot {1 \over x}} \;dx$$[/tex]
[tex]$$I = \int {\left( {{1 \over x} \cdot x + {1 \over x} \cdot 1} \right)} \;dx$$[/tex]
[tex]$$I = \int {\left( {1 + {1 \over x}} \right)} \;dx \Rightarrow \int {x\;dx\; + \;\int {{1 \over x}\;dx} } $$[/tex]
[tex]$$\underline{\underline {\int {{{\left( {x + 1} \right)} \over x}} \;dx = x + \ln \left| x \right| + C}} $$[/tex]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=In ... 8x%29%5Ddx (kopier hele linken)
Lagt inn: 13/10-2011 10:40
av mstud
Spørs om det var [tex]\int (x+\frac 1{x}) dx[/tex] eller [tex]\int \frac {x+1}{x} dx[/tex] som skulle integreres her da...
Jeg tipper det første siden brøken ikke inneholder noen parantes ?
I så fall er ikke løsningsforslaget til Razzy løsningen av nøyaktig denne oppgaven, men en litt annen.
Lagt inn: 13/10-2011 22:24
av Razzy
mstud skrev:Spørs om det var [tex]\int (x+\frac 1{x}) dx[/tex] eller [tex]\int \frac {x+1}{x} dx[/tex] som skulle integreres her da...
Jeg tipper det første siden brøken ikke inneholder noen parantes ?
I så fall er ikke løsningsforslaget til Razzy løsningen av nøyaktig denne oppgaven, men en litt annen.
Her kan du se, her prøver jeg å tøffe meg med å legge ut et pent løsningsforslag også overser jeg dette - man er ikke sterkere enn sitt svakeste ledd, det ligger mye i det!
Takk
mstud!
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)