matematikk.net

Oppgave
Ved ekstratrekningen velges det tilfeldig ut 47 av tallene fra 1 til 75.
a På hvor mange måter kan de 47 tallene velges ut?

I Ekstra er det tre premiegrupper. Det gis premie til dem som får trukket ut
• alle tallene i bildet
• alle tallene i rammen
• alle tallene på hele brettet (dvs. både bildet og rammen)

Kaja er med på ekstratrekningen med ett spillebrett.
b Hva er sannsynligheten for at de 6 tallene Kaja har fylt inn i bildet, blir trukket ut?
c Hva er sannsynligheten for at de 13 tallene Kaja har fylt inn i rammen, blir trukket ut?
d Hva er sannsynligheten for at alle de 19 tallene Kaja har fylt inn på brettet, blir trukket ut?

Mitt svar:
a På hvor mange måter kan de 47 tallene velges ut?
75*47=3525

De resterende spørsmålene (b, c og d) er jeg også usikker på.
Men er det her snakk om uordnet utvalg uten tilbakelegging?
Er det da riktig at jeg bruker denne formelen, og fyller inn verdier:

?

Bump. Står fortsatt fast på denne.. hm

Spillebrettet i Ekstra består av 5x5 = 25 ruter. For 19 av rutene skal spilleren fylle inn tall fra 1 til 75, mens seks ruter er friruter som ikke skal fylles ut.

Spillebrettet i Ekstra er delt inn i "bildet" og "rammen":
* Bildet består av de ni feltene i midten av spillebrettet (gitt med
brun farge). Siden det er tre friruter i bildet, skal spilleren fylle
inn seks tall i bildet.
* Rammen består av de 16 feltene langs kanten av spillebrettet
(gitt med hvit farge). Siden det er tre friruter i rammen, skal spilleren fylle inn 13 tall i rammen.

Bilde: http://img545.imageshack.us/img545/5408/rjrj.jpg

Det blir nok riktig å bruke hypergeometrisk sannsynlighet her, men vil det da stemme at: [tex]n=75, m=19, r=6, k=6[/tex] ?

foozle skrev:Er det da riktig at jeg bruker denne formelen, og fyller inn verdier:

?

Jeg mener at du bør bruke denne formelen i a).

I b), c) og d) bør du nok bruke hypergeometrisk fordeling ja. Men om du bruker denne formelen

[tex]\frac{{{m} \choose {k}} {{n-m} \choose {r-k}}}{{n} \choose {r}}[/tex]

så tenker jeg at du bør velge m=6, k=6, n=75 og r=47 i b)?

Har du fasit på denne?