Side 1 av 1
integral
Lagt inn: 18/10-2011 13:47
av Kaab
Hei.
Jeg skal finne den antideriverte til x/(x+1). Hvordan deler jeg dette opp silk at jeg får integrere?
Re: integral
Lagt inn: 18/10-2011 13:59
av Janhaa
Kaab skrev:Hei.
Jeg skal finne den antideriverte til x/(x+1). Hvordan deler jeg dette opp silk at jeg får integrere?
[tex]I=\int (\frac{x}{x+1})\,dx[/tex]
vha av delbrøkoppspalt.
[tex]I=\int\left(1-\frac{1}{x+1}\right)\,dx[/tex]
=================
eller
[tex]\frac{x}{x+1}=\frac{x+1-1}{x+1}=1\,-\,\frac{1}{x+1}[/tex]
osv...
Re: integral
Lagt inn: 18/10-2011 18:48
av Integralen
Kaab skrev:Hei.
Jeg skal finne den antideriverte til x/(x+1). Hvordan deler jeg dette opp silk at jeg får integrere?
man kan og gjøre slik:
[tex]u=x+1[/tex]
[tex]du=dx[/tex]
[tex]\int \frac{u-1}{u}du=\int 1 - \frac{1}{u} du=x-ln|x+1| +C[/tex]
Lagt inn: 19/10-2011 11:08
av Kaab
Hvordan får dere u-1? hvor får dere -1 i fra?
Lagt inn: 19/10-2011 11:57
av Integralen
det får man ved å få x alene fra likning over.