Hei!
Sliter litt med denne:
4*2^x=2*3^x
Den ser ganske lett ut, men jeg vet ikke hvordan man løser denne
Noen som vet det?
Takker for svar!
Logaritme-likning :S
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
hva skjer om du tar logaritmen på begge sider, sammler alle ledd som inneholder x, på en side og forkorter?
Hint Magi
Hint Magi
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]4 \cdot 2^x=2 \cdot 3^x [/tex]
[tex]\ln \left( 4 \cdot 2^x \right) =\ln \left( 2 \cdot 3^x \right) [/tex]
Herfra bruker du at [tex]\ln (ab) = \ln a + \ln b[/tex] og at [tex] \ln(a^b)= b \ln a [/tex]
Og du vil ende opp med en del x`er, ser ikke helt hvor du klarte å trylle de bort.
[tex]\ln \left( 4 \cdot 2^x \right) =\ln \left( 2 \cdot 3^x \right) [/tex]
Herfra bruker du at [tex]\ln (ab) = \ln a + \ln b[/tex] og at [tex] \ln(a^b)= b \ln a [/tex]
Og du vil ende opp med en del x`er, ser ikke helt hvor du klarte å trylle de bort.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
noen beviser for det over
http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra
http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra
http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra
http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra
ærbødigst Gill
-
- Noether
- Innlegg: 20
- Registrert: 29/10-2011 11:11
- Kontakt:
[tex] 4*2^x = 2*3^x [/tex]
[tex] ln(4*2^x) = ln(2*3^x) [/tex]
[tex] ln(4) + ln(2^x) = ln(2) + ln(3^x) [/tex] anvender [tex] ln(a*b)= lna + lnb [/tex]
Anvend også [tex] ln(a^x) = x*lna [/tex]
Med dette så skal du klare å løse oppgaven, ved å flytte alt med x på en side og alt med ikke-x på annen side.
[tex] ln(4*2^x) = ln(2*3^x) [/tex]
[tex] ln(4) + ln(2^x) = ln(2) + ln(3^x) [/tex] anvender [tex] ln(a*b)= lna + lnb [/tex]
Anvend også [tex] ln(a^x) = x*lna [/tex]
Med dette så skal du klare å løse oppgaven, ved å flytte alt med x på en side og alt med ikke-x på annen side.
UNGDOMSAKADEMIET - hjelp til bedre karakterer
::Privatundervisning :: Leksehjelp :: Eksamenskurs
www.ungdomsakademiet.no
::Privatundervisning :: Leksehjelp :: Eksamenskurs
www.ungdomsakademiet.no