matematikk.net

Trenger litt hjelp med en oppgave her. Er usikker på hvordan jeg skal gå frem. I hvilket kapittel kan jeg lese meg til en forståelse av dette? Inngår dette i likninger og funksjoner?

Oppgave som følger:
En bedrift produserer og selger x enheter av en vare per uke.
De ukentlige produksjons-kostnadene K er
[tex]K(x)=0,2x^2+20x+20000[/tex]
Salgsprisen P på varen er
[tex]P(x)=300-0,1x[/tex]
Både K(x) og P(x) er gitt i kroner.

a) Finn et uttrykk I(x) for bedriftens inntekt I per uke.
b) Tegn grafen til kostnadsfunksjonen K og grafen til inntektsfunksjonen I i det samme koordinatsystemet.
c) For hvilke verdier av x går bedriften med overskudd?

Kunnskap om likninger og funksjoner hjelper definitivt på denne oppgaven, ja.

Inntektene må jo være salgspris minus kostnad.

a) I(x)=P(x)-K(x)
c) Bedriften går med overskudd når inntekten er positiv, altså må du finne x-verdier som vil gi positiv I(x).

Pass på, P(x) er prisen på én vare. Så det blir ikke riktig å si at I(x) = P(x) - I(x). Du må huske å gange prisen per vare med antall varer som er solgt, dvs. x. Altså blir I(x) = xP(x) - K(x).

Vektormannen skrev:Pass på, P(x) er prisen på én vare. Så det blir ikke riktig å si at I(x) = P(x) - I(x). Du må huske å gange prisen per vare med antall varer som er solgt, dvs. x. Altså blir I(x) = xP(x) - K(x).

Ah, bra du følger med, jeg var visst litt kjapp her.

Takk skal dere ha!
Det er flaut å spørre, men hvordan tegner jeg disse to funksjonene i samme koordinatsystem på papir? Finner jeg verdier i TABLE-menyen og merker av i grafen? Har kun gjort det på kalkulator til nå..

Lag en verditabell med x-verdier og tilhørende funksjonsverdier (altså henholdsvis I(x) og K(x)). Funksjonsverdiene kan du regne ut en og en "manuelt", eller du kan bruke verdier fra Table på kalkulatoren din (det er akkurat det samme, i siste tilfelle er det kalkisen som regner dem ut for deg..). Ta en graf av gangen, merk av punktene i et koordinatsystem og tegn en pen, jevn linje (ikke noe prikk-til-prikk-linje! ) gjennom punktene.

Da har jeg prøvd:

Tegnet en graf med intervallet [0, 1000] på x-aksen, med step 200 (altså 5 punkter totalt).
K(x) fikk da verdier fra 20 000 til 240 000.

Men hvordan tegner jeg grafen til I(x) inn i samme koordinatsystem?

I(x) = xP(x) - K(x).

Hvordan fører jeg dette for å finne verdier som kan settes inn?

[tex]I(x)=x \cdot P(x) - K(x) = x(300-0,1x)-(0,2x^2+20x+20000)=300x - 0,1x^2 - 0,2x^2 - 20x - 20000 = -0,3x^2 + 280x - 20000[/tex] og plott som vanlig.

gt skrev:[tex]I(x)=x \cdot P(x) - K(x) = x(300-0,1x)-(0,2x^2+20x+20000)=300x - 0,1x^2 - 0,2x^2 - 20x - 20000 = -0,3x^2 + 280x - 20000[/tex] og plott som vanlig.

[tex]-0,3x^2 + 280x - 20000[/tex]

Er x i dette uttrykket prisen per vare eller ant enheter?

Denne andregradsfunksjonen gir kun negative verdier for x=[0, 1000]

Stemmer det? Da går bedriften aldri overskudd? Eller er det jeg som har plottet feil?

foozle skrev:

gt skrev:[tex]I(x)=x \cdot P(x) - K(x) = x(300-0,1x)-(0,2x^2+20x+20000)=300x - 0,1x^2 - 0,2x^2 - 20x - 20000 = -0,3x^2 + 280x - 20000[/tex] og plott som vanlig.

[tex]-0,3x^2 + 280x - 20000[/tex]
Er x i dette uttrykket prisen per vare eller ant enheter?
Denne andregradsfunksjonen gir kun negative verdier for x=[0, 1000]
Stemmer det? Da går bedriften aldri overskudd? Eller er det jeg som har plottet feil?

sjekk denne

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x* ... 2B20000%29

hele linken
=======================
du skriver sjøl;


En bedrift produserer og selger x enheter av en vare per uke.