Derivasjon av tangens

[B.L]

Hei. Er det noen som kan hjelpe meg og derivere: 5 tan t - 5t ?

[Gjest]

Hei. Er det noen som kan hjelpe meg og derivere: 5 tan t - 5t ?

[tex]\frac{d}{dt}(5\cdot tan(t)-5\cdot t) = 5\cdot \frac{1}{\cos^2(t)} - 5 = 5\cdot \left ( \frac{1}{\cos^2(t)} - 1 \right )[/tex]

[B.L]

Vil du forklare hvordan du gjør?

[B.L]

svaret skal være tan^2t i følge fasiten.. Men skjønner ikke hvordan jeg kommer frem til det.

[Nebuchadnezzar]

Fra utregningen ovenfor prøv og bruk at

$\sin^2x + \cos^2x = 1 \ \Rightarrow \sin^2x = 1 - \cos^2x$

og

$\frac{1}{\cos^2x} - 1 = \frac{1}{\cos^2x} - \frac{\cos^2x}{\cos^2x}$

Daskal du komme frem til ett svar som inneholder $\tan^2x$

[B.L]

Jeg kommer til 5 * (1/cos^2x - 1)
Eller 5 * (1/cos^2x - cos^2x/ cos^2x)
Så stopper det helt opp. forstår virkelig ikke hva jeg gjør videre.. forstår ikke hvordan du vil jeg skal bruke det du sa.

[Nebuchadnezzar]

Sett på fellesnevner / sett sammen de to brøkene til en brøk.