matematikk.net

Har et problem som jeg ikke får løst..

[tex]sin(x+u)+cos(x+v)=\sqrt{2}cosx[/tex] i mengden 0,pi

min utrekning: [tex]sin(x)cos(u)+cos(x)sin(u)+cos(x)cos(v)-sin(x)sin(v)=\sqrt{2}cos(x)[/tex]

dette er vel så langt jeg har greid. prøvde å dele med cos(x) men syntes ikke dette så så rimelig ut.

noen tanker om videre fremgangsmåte hadde vært fint:)

legg merke til:

[tex]\cos(x)*\left[\sin(u)+\cos(v)\right]=\sqrt2 \cos(x)[/tex]
dvs
[tex]\sin(u)+\cos(v)=\sqrt2 [/tex]

og
[tex]\sin(x)*\left[\cos(u)-\sin(v)\right]=0[/tex]
dvs
[tex]\sin(v)=\cos(u)[/tex]

dette gjelder kun for en vinkel i nevnte intervall, ser du hvilken...