matematikk.net

Deriver funksjonene
1) f(x)= 3ln(2x)

f'(x) = 3' x ln(2x) + 3 x ln(2x)' ln(2x) ' = 1/x * 2

= 0 + 3 x 1/x * 2 = 6 / x

2) g(x) = 3x*e^X2

g'(x) = 3* e^X2 + 3x * 2e^X2 = 3e^X2(1+2x)

Nesten riktig

1) Når du deriverer ln(2x) så får du [tex](\ln(2x))^\prime = \frac{1}{2x} \cdot (2x)^\prime = \frac{1}{2x} \cdot 2 = \frac{1}{x}[/tex]. Altså blir riktig svar her: [tex]\frac{3}{x}[/tex].

2) Denne er riktig hvis du mener 2x. Gjør du det, eller skal det være [tex]x^2[/tex]?

Hei,

takk for konstruktiv tilbakemelding.

2 ) jeg mener der X^2

Ok. Da er det ikke riktig, for du glemmer å gange med den deriverte av kjernen når du deriverer [tex]e^{x^2}[/tex]. Det første leddet er riktig, men det bakerste leddet skal være [tex]3x \cdot (e^{x^2})^\prime = 3x \cdot e^{x^2} \cdot (x^2)^\prime = 3x \cdot e^{x^2} \cdot 2x = 6x^2 e^{x^2}[/tex].

Riktig svar blir da:

3e^X^2 (1+2x^2)

Ja, det skal stemme