Hei! jeg har eksamen i 1T på onsdag og det er to oppgaver jeg sliter med i sannsynlighet.
1)
"En astragalus er en terning som ble brukt mye til spill i oldtiden. Den ble laget av en knokkel i sauefoten og har fire sider den kan lande på. Disse sidene er merket med tallene 1, 3, 4 og 6.
Vi regner med at for alle astragaler er sannsynligheten
- 10 % for at den vil lande på siden merket 1
- 40 % for at den vil lande på siden merket 3
- 40 % for at den vil lande på siden merket 4
- 10 % for at den vil lande på siden merket 6
En ener kalles noen ganger en "hund". Hvis vi kaster fire astragaler samtidig og alle viser forskjellig, kalles det "venus".
Vi kaster fire astragaler samtidig
a) Hva er sannsynligheten for å få minst én "hund"?
b) Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig én "hund"?
c) Hva er sannsynligheten for å få "venus"?"
Forstår dette dessverre dårlig.
Den neste jeg sliter med er denne:
2)
"Mads bestemmer seg for å spille én rekke i Lotto hver uke fra han fyller 20 år til han blir 50. Hva er sannsynligheten for at han vil vinne førstepremie minst én gang i løpet av disse 30 årene?" For å vinne førstepremie ble det definert i oppgaven før at han måtte ha seks vinnertall fra 1-48.
Håper jeg får svar!
Med vennlig hilsen Marte
Sannsynlighetsregning 1T
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
har litt dårlig tid nå, men
a)
[tex]P_1=1-0,9^4[/tex]
b)
[tex]P_2=0,1*0,9^3*4[/tex]
c)
[tex]P_3=0,1^2*0,4^2*24[/tex]
a)
[tex]P_1=1-0,9^4[/tex]
b)
[tex]P_2=0,1*0,9^3*4[/tex]
c)
[tex]P_3=0,1^2*0,4^2*24[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det er den fasiten som står i boken. Det kan jo være trykkfeil, men det vet jeg ikke, dessverre.LAMBRIDA skrev:Marteblom skrev:Ja, selvfølgelig, det skulle jeg lagt ved.
Fasit oppgave 1:
a) 34,4%
b) 29,2%
c) 3,8%
Fasit oppgave 2:
0,03%
Hei
Er fasiten 100% riktig på oppgave 2?,For jeg har fått 0,0641025641%
Marteblom skrev:Det er den fasiten som står i boken. Det kan jo være trykkfeil, men det vet jeg ikke, dessverre.LAMBRIDA skrev:Marteblom skrev:Ja, selvfølgelig, det skulle jeg lagt ved.
Fasit oppgave 1:
a) 34,4%
b) 29,2%
c) 3,8%
Fasit oppgave 2:
0,03%
Hei
Er fasiten 100% riktig på oppgave 2?,For jeg har fått 0,0641025641%
Hei
Den kan sikker være riktig, for hver uke er det også en sannsynlighet for at en rekke kan forekomme en gang til i løpet av disse årene og da blir det mindre sansynlighet å få seks riktige.,Slik at mitt svar må antakelig divideres på 2 for å få riktig svar.
I a) så bruker vi at de i alt er 100% sjangs for ett av utfallene, mens det er 90% sjangs for at det ikke blir en hund.Marteblom skrev:Takk for svar! Men kan du utdype litt?Janhaa skrev:har litt dårlig tid nå, men
a)
[tex]P_1=1-0,9^4[/tex]
b)
[tex]P_2=0,1*0,9^3*4[/tex]
c)
[tex]P_3=0,1^2*0,4^2*24[/tex]
Når vi kaster 4 ganger så blir det 0,9*0,9*0,9*0,9 sjangs for å ikke få en eneste hund.
Nå har vi sannsynligheten for å ikke få en eneste hund, da må sannsynligheten får å minst en hund være det som er igjenn av sannsynlighet; altså 1-9^4 = 0,3439. Eller 100% - 65.61% = 34,39%
I oppgave b er det vanskelig (for meg ihvertfall) å resonnere seg frem til svaret, men når du ser på formelen og den tilhørende forklaringen for binomisk sannsynlighet ser du med en gang at denne passer perfekt.
c: http://home.no/sd7/DSCN3197.JPG
Oppgave c kom jeg ikke på noen lettere måte å løse på, men jeg fikk ihvertfall trimmet hjernen, istedenfor å sove, som jeg burde ha gjort.
bra jobba kork..
ang b)
[tex]P(1)=0,1[/tex]
[tex]P(\bar{1})=0,9[/tex]
der 0,9=0,1+0,4+0,4
[tex]P(hund)=0,1*0,9*0,9*0,9+0,9*0,1*0,9*0,9+0,9*0,9*0,1*0,9+0,9*0,9*0,9*0,1=4*0,1*0,9^3[/tex]
=======================
c)
[tex]P(1-3-4-6)=P(1-4-3-6)=...=0,1*0,1*0,4*0,4*4![/tex]
disse 4 merkene (1-3-4-6) kan kombineres på 4!=24 måter
ang b)
[tex]P(1)=0,1[/tex]
[tex]P(\bar{1})=0,9[/tex]
der 0,9=0,1+0,4+0,4
[tex]P(hund)=0,1*0,9*0,9*0,9+0,9*0,1*0,9*0,9+0,9*0,9*0,1*0,9+0,9*0,9*0,9*0,1=4*0,1*0,9^3[/tex]
=======================
c)
[tex]P(1-3-4-6)=P(1-4-3-6)=...=0,1*0,1*0,4*0,4*4![/tex]
disse 4 merkene (1-3-4-6) kan kombineres på 4!=24 måter
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
T.K
Noen som vet hvordan vi skal løse siste oppgave?
Sannsynligheten for å vinne Viking Lotto med en rekke er (6*5*4*3*2*1)/(48*47*46*45*44*43)=8,1*10^(-8), slik som fasiten sier.
Da er sannsynligheten for ikke å vinne i en uke komplementen til ovenstående: 1-8,1*10^(-8).
Sannsynligheten for ikke å vinne i løpet av 30 år, dvs. 1560 uker, er (1-8,1*10^(-8))^(1560)
Komplementet til dette igjen burde da gi sannsynlighten for å vinne minst en gang i løpet av de 30 årene, men jeg får 0,1% som svar, mens fasiten sier 0,3%?
Sannsynligheten for å vinne Viking Lotto med en rekke er (6*5*4*3*2*1)/(48*47*46*45*44*43)=8,1*10^(-8), slik som fasiten sier.
Da er sannsynligheten for ikke å vinne i en uke komplementen til ovenstående: 1-8,1*10^(-8).
Sannsynligheten for ikke å vinne i løpet av 30 år, dvs. 1560 uker, er (1-8,1*10^(-8))^(1560)
Komplementet til dette igjen burde da gi sannsynlighten for å vinne minst en gang i løpet av de 30 årene, men jeg får 0,1% som svar, mens fasiten sier 0,3%?
-
kav.s98
På den siste oppgaven, der man skal finne sannsynligheten for å få "venus", ganger man med 24, fordi det er antall kombinasjoner man kan få tallene i(4*3*2*1). Også ganger man 24 med 0, 16(0,40*0, 40)*0, 01(0, 1*0, 1), fordi det er sannsynligheten for én kombinasjon der man har "Venus".