matematikk.net

Oppgaven: http://i44.tinypic.com/2b4kgp.png


Når det gjelder h), blir det da riktig å dele firkant ABCD i to trekanter, ABC og ADC, for å finne arealet? Jeg kan vel ikke bruke lABxADl siden firkanten ikke er et parallellogram.

Areal ABC = 1/2*lABxACl = 3/2*[symbol:rot]26
Areal ADC = 1/2*lDAxDCl = 3*[symbol:rot]26
Areal ABCD = 3/2*[symbol:rot]26 + 3*[symbol:rot]26 = 9/2*[symbol:rot]26

På i) fant jeg først høyden i tetraederet ABCT. Høyden i pyramiden ABCDT = høyden i tetraederet ABCT siden A,B,C og D ligger i samme plan.
h= 3V/G = 12/13*[symbol:rot]26

Volum ABCDT = G*h*1/3 = 9/2*[symbol:rot]26 * 12/13*[symbol:rot]26 * 1/3 = 36

Blir dette riktig?

For meg ser det riktig ut i alle fall. Skal regne litt på det, men så langt ser det bra ut!

Lurt tenkt at du kan finne høyden på den måten. En annen måte å gjøre det på ville vært å finne volumet av BCDT og lagt det til volumet av ABCT. Men siden du er bedt om å regne ut arealet av hele firkanten så har de nok tenkt at du skal gjøre noe lignende det du har gjort.

EDIT: Joda, det stemmer dette

Så bra takk!