R1 tentamen (jul) 2011

[mikki155]

Hei hei, tenkte jeg skulle legge ut R1 tentamen fra Dahlske som dere kan kose dere litt med Jeg fikk 5/6 på den (har gått veldig mye opp siden 1T) Eneste var at jeg slurva litt med sannsynligheter (egentlig bare bagateller). Syns del 1 var veldig lett, og merka at den nest siste oppgaven var på en annen tentamen for et/to år siden.

[Kork]

Takk, har regnet gjennom alle eksamenen jeg har komt over, men har alltid fått problemer med et eller annet. Kanskje jeg klarer alt denne gangen!

[mikki155]

Lykke til!

[Kork]

Hvordan løser jeg 2b) Sitter bare å stirrer på den ***** runningen!

[Vektormannen]

Hvilken av deloppgavene på 2b)? 1, 2 eller 3?

[Kork]

Ups, jeg mente 4b.

[Kork]

Åja, herregud så teit jeg e.

[Vektormannen]

Skal jeg tolke det som at du fikk den til? :p

[Kork]

Jea, omsider så jeg alle sammenhengene! Jeg tror ikke hjernen min liker å lære seg nyttige ting etter å ha spillt dataspill i 15 år =(

[maxphone]

Slitter litt med oppgave 2a) 1) og 2) her

1/(x+1)+1/(x-1)=2/(x^2-1) Blir fellesnevneren her x(x-1)(x+1)?

Får jo frem et svar, men kunne noen kommet med fasit eller lignende?

[Kork]

[tex]$$\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{2}{{{x^2} - 1}}$$[/tex]

[tex]$$\frac{{(x - 1)}}{{(x + 1)(x - 1)}} + \frac{{(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{2}{{(x - 1)(x + 1)}}$$[/tex]

[tex]$$\frac{{2x}}{{(x + 1)(x - 1)}} = \frac{2}{{(x - 1)(x + 1)}}$$[/tex]

[tex]$$\frac{{2x(x - 1)(x + 1)}}{{(x + 1)(x - 1)}} = 2$$[/tex]

[tex]$$x = 1$$[/tex]

Men om vi prøver denne verdien for x i den opprinnelige likningen får
vi brøker med 0 i nevneren, så den ene mulige løsningen kan likevel
ikke brukes. Den opprinnelige likningen har derfor ingen løsning.

[tex]$$5 \cdot {2^x} = 2 \cdot {3^x}$$[/tex]

[tex]$$\frac{{{2^x}}}{{{3^x}}} = \frac{2}{5}$$[/tex]

[tex]$${\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{2}{5}$$[/tex]

[tex]$$\ln {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \ln \frac{2}{5}$$[/tex]

[tex]$$x\ln \frac{2}{3} = \ln \frac{2}{5}$$[/tex]

[tex]$$x = \frac{{\ln \frac{2}{5}}}{{\ln \frac{2}{3}}} \approx 2,260$$[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Fin løsning av oppgaven kork =)

Det kan dog gjøres litt lettere. Vi har

[tex]\frac{2x}{(x+1)(x-1)} \, = \, \frac{2}{(x-1)(x+1)}[/tex]

Ser vi at vi har samme fellesnevner, eneste mulighet for at sidene kan være like er når [tex]x=1[/tex].
Dette gjør teller udefinert, og vi har ingen løsning.
(Altså er det ikke alltid nødvendig og trekke sammen på ene siden, er man lat så ^^)

Og på den siste kan en ta logaritmen med grunntall 1.5 på begge sider. Men de fleste kalkulatorer tar jo ikke andre grunntall
enn 10 og e, så dette er evnt bare for smiskepoeng. (Og litt mindre skriving)

[tex]\left( \frac{2}{3} \right)^x \, = \, \frac{2}{5}[/tex]

[tex]\log_{2/3} \left( 2/3\right)^x \, = \, \log_{2/3} \left( 2/5 \right)[/tex]

[tex]x \, = \, \log_{2/3} \left( 2/5 \right)[/tex]

[Kork]

Matte er ofte best med teskje =P

[Gabbie]

Kan noen hjelp meg med oppg 1? p:

[Vektormannen]

Velkommen til forumet

a) Husk at hvis (x-a) er en faktor i et polynom så skal polynomet bli lik 0 når du setter inn a for x!

b) Hvis du har funnet en faktor i polynomet, hva kan du gjøre da?