matematikk.net

Jeg har 2 gitte punkter, P og Q. Hvordan viser jeg at de er på hver sin side av et plan? Noen idéer?

Har du fått oppgitt et plan og koordinatene til punktene?

Her kan du gå frem på mange forskjellige måter. En måte kan være å lage en parameterfremstilling for linjen som går gjennom punktene. Kan du tenke deg en måte å bruke denne linjen til å se om planet ligger mellom punktene?

En annen måte er ved å sette opp en likning for planet. Den kan skrives om til at et uttrykk i x, y, z er lik null for alle punkter (x,y,z) i planet. Hva skjer om du setter inn et punkt (x,y,z) som ikke er i planet? Hva sier det det blir lik deg da?

Det er nok enklest slik Karl_Erik foreslår. Prøv det først!