matematikk.net

Hei!

Jeg skjønner ikke hva som menes/det spørres etter i disse oppgavene:

-Vis at vektor n = [2,3, -4] står normalt på planet gjennom punktene O, P og Q. (Dette er punkter på sidekantene av en bikube med sidekanter 70 cm.)
-Finn avstanden fra D til planet. Ligger på bikuben der man vanligvis skriver H - altså på oversiden lengst bak til venstre.

Håper noen kan hjelpe meg med å forklare hva som menes med planet/ligge i et plan, og gi noe hjelp til oppgaveløsning.

Hva som menes med et plan? Les i boken din! Kort og uformellt sagt: et plan er en rett flate som strekker seg ut i rommet. Planet er entydig bestemt av tre punkt, eller ett punkt og en vektor som står normalt på planet (danner 90 grader med planet.) Hvis du skal vise at en vektor står normalt på et plan så kan du finne deg to vektorer mellom punktene i planet (O, P og Q) og vise at hver av disse står vinkelrett på normalvektoren (hvordan kan du gjøre det?)

For å finne avstanden fra et punkt til et plan så kan du benytte deg av flere metoder. Den vanligste er å bruke at hvis P er et punkt i planet og D er punktet du ønsker å finne avstanden fra så vil avstanden være gitt ved [tex]D = \frac{1}{|\vec{n}|} \vec{DP} \cdot \vec{n}[/tex]. Denne står antageligvis i boken din?