matematikk.net

Bestem for hvilke a vi har at [tex]\vec{AB}\bot\vec{BC}[/tex]

[tex]\vec{AB}=[\frac{a}{2}+1, 2a][/tex]
[tex]\vec{BC}=[-a-2, 2][/tex]
----------------------------------------------------------------------------------

[tex]\vec{AB}\bot\vec{BC}[/tex]=[tex]\vec{AB}=\vec{tBC}[/tex]

X-akse
[tex][\frac{a}{2}+1]=[t(-a-2)][/tex]

Y-akse
[tex][2a]=[2t][/tex]
Da veit vi at a og t har samme verdi.

X-akse(fortsettelse)
[tex][\frac{a}{2}+1]=[-a^2-2a][/tex] Gjør om t til a
[tex][a^2+2a+\frac{a}{2}+1]=0[/tex]

Bruker [tex]\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Får a=-5 V a=-2

Men i følge fasiten skal a=2. Hva har jeg gjort feil?

Edit 2: Fant feilen! Det skal være [tex]\vec{AB}\bot\vec{BC}=\vec{AB}*\vec{BC}=0[/tex]

Du blander nok med når to vektorer er parallelle og når de er vinkelrette. [tex]\perp[/tex] betyr "vinkelrett på", mens [tex]||[/tex] betyr "parallell med". Når to vektorer er vinkelrette så kan du ikke uttrykke den ene som en skalar ganger den andre. Det kan du når de er parallelle.

Når to vektorer står vinkelrett på hverandre så vet man derimot at skalarproduktet mellom dem er 0.

Edit: ser du oppdaget det ja. En liten ting: du bør heller skrive noe sånt som [tex]\vec{AB} \perp \vec{BC} \ \Leftrightarrow \ \vec{AB} \cdot \vec{BC} = 0[/tex]. Det gir ikke mening å si at [tex]\vec{AB} \perp \vec{BC}[/tex] er lik noe.