matematikk.net

Strekning S meter er jernkule som slippes, faller i løpet av tiden t sekunder, er gitt ver:

S = 4,9t^2

Oslo Plaza, en av Norges høyeste bygninger er ca. 117 m høy. Tenk deg at en jernkule slippes fra toppen av Oslo Plaza.

a) Hvor lang tid vil det ta før kulen treffer bakken?
b) Hvor langt faller kulen i løpet av det -første sekundet? -andre sekundet? -tredje sekundet?

Tenk deg at en person slipper en jernkule fra toppen av Oslo Plaza. Et sekund senere slipper en annen person som står ved et vindu 10 m nedover toppen, en tilsvarende jernkule.
c) Bruk f.eks resultat i b) til å forklare at kulen som slippes fra toppen, tar igjen kulen som slippes fra vinduet.
d) Hvor lang tid går det fra den første kulen slippes til de to kulene er i samme høyde? Hvor høyt over bakken er kulene da?

Du må huske å skrive hva du ikke får til. Det er ingen som har tenkt å skrive et fullstendig løsningsforslag til deg på dette forumet uten at du prøver på det selv. Du lærer mye mer av det.

a) Vet du hva s er når kula har truffet bakken? (s er jo hvor langt den har falt). Når s er kjent så har du bare t som ukjent. Den kan du da finne ved å løse ligningen, ikke sant?

b) Du er ute etter s når t er 1, 2 og 3. Hvordan kan du gjøre det?

c) Hva er situasjonen etter to sekunder? Hvor langt har den første kulen falt? Hvor langt har den andre falt?

d) Her kan du f.eks. sette opp en ligning. Hvis vi kaller strekningen som den første kula har falt for [tex]s_1[/tex] så har vi som oppgitt at [tex]s_1 = 4.9t^2[/tex]. Hvis vi kaller den andre for [tex]s_2[/tex] så har vi at [tex]s_2 = 4.9(t-1)^2[/tex] (kan du tenke deg hvorfor?). Du er ute etter når [tex]s_1 = s_2[/tex].

Håper dette hjelper deg i gang.

På b) er han vel strengt tatt ute etter s når t=1, t=2 - t=1 og t=3 - t=2?

Ja, det har du rett i! Er bare ute etter hvor langt kula har falt i løpet av det ene sekundet. Dvs. strekningen før og etter.

Hei,

hvilken kapittel i boka er denne oppgaven hentet fra? Er det derivasjonskapitlet?

rembrandt skrev:Hei,

hvilken kapittel i boka er denne oppgaven hentet fra? Er det derivasjonskapitlet?

Burde ikke du, som postet oppgaven, vite dette?

Den er tatt fra årets 1T eksamen, det samme som alle andre oppgaver han har lagt ut i det siste.

Vil anta denne oppgaven er hentet fra kapitelet om derivasjon ja, om en må velge.