Noen som kan hjelpe meg med denne likningen?

[tullsjur]

Løs likningen 3x2 + 2x – 1 = 0 ved å bruke fullstendig kvadraters metode og ved å benytte 2.gradsformelen.

[espen180]

Hei og velkommen til forumet.

Hva har du fått til selv?
Der er vanskelig å hjelpe deg hvis du ikke forteller hvor du står fast.

[Integralen]

Løs likningen 3x2 + 2x – 1 = 0 ved å bruke fullstendig kvadraters metode og ved å benytte 2.gradsformelen.

¨


Ved bruk av fullstendig kvadratisk metode:

[tex]3x^2+2x-1=3(x+\frac{1}{3})^2-\frac{4}{3}[/tex]

Nullpunkt:

[tex]3(x+\frac{1}{3})^2=\frac{4}{3}[/tex]


[tex](x+\frac{1}{3})^2=\frac{4}{9}[/tex]

Tar vi roten av begge sider får vi:

[tex](x+\frac{1}{3})=\pm \sqrt{\frac{4}{9}}[/tex]

[tex](x+\frac{1}{3})=\pm \frac{2}{3}[/tex]

[tex]x= \frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} [/tex]

eller

[tex]x=- \frac{2}{3}-\frac{1}{3}=-1 [/tex]


Ved bruk av andregradslikning får man:

[tex]3x^2+2x-1=0[/tex]

[tex]x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

der a=3, b=2 og c=-1

[tex]x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4\cdot 3\cdot -1}}{2\cdot 3}[/tex]

[tex]x=\frac{1}{3}[/tex]

eller

[tex]x=-1[/tex]

som er det samme resultatet vi fikk ved bruk av fullstendig kvadrat metoden.

[tullsjur]

tusen takk! You made my day!!