matematikk.net

Står litt fast her.

(x+1) / (x^3 + 2x^2 + 2x + 1)

Er det rett å komme frem til at (x+1) er en faktor?

Ja, fordi x=-1 gir 0 i både teller og nevner.

Jeg utfører polynomdivisjon hvor jeg deler på (x+1)

Svaret mitt blir (x^2 + x + 1). I logikkens navn setter jeg svaret under børkstrek med 1 som teller. Er det den rette måten, eller er det andre regnemåter som lettere kommer frem til svaret?

Generelt sett, hvis du har et polynom, og skal dele det på (x+a), så har du et par valg:

Hvis du vil fullstendig faktorisere polynomet, så bør du utføre divisjonen for å finne de andre faktorene.

Hvis du bare vil vite om (x+a) er en faktor, så kan du sette inn (-a) for x i polynomet. Hvis polynomet blir lik null, så vet du at (x+a) er en faktor.

Knossos skrev:Jeg utfører polynomdivisjon hvor jeg deler på (x+1)

Svaret mitt blir (x^2 + x + 1). I logikkens navn setter jeg svaret under børkstrek med 1 som teller. Er det den rette måten, eller er det andre regnemåter som lettere kommer frem til svaret?

Du spurte ikke om hvordan du skulle forkorte uttrykket, men dersom det er oppgaven er det du gjør riktig.

Kommer ikke på noen annen måte, kanskje noen andre som vet?

*Ta på seg faktoriseringshanskene*

Er ganske rett frem når en vet hva en leter etter. For at oppgaven skal kunne faktoriseres må x+1 være en faktor i teller.

[tex]x^3+2x^2+2x+1[/tex]

[tex]x^3+x^2+x^2+x+x+1[/tex]

[tex]x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)[/tex]

[tex](x+1)\left( x^2 + x + 1 \right)[/tex]