Side 1 av 1
Hmm.. hva skal jeg kalle det?
Lagt inn: 26/01-2012 17:37
av dork
Hei!
Jeg er som tidligere sagt virkelig ikke noe mattegeni, noe jeg nå skal bevise. Jeg jobber med en oppgave, noe lignende: Et beløp er halvert på 7 år. Finn ut ved regning hvor mange prosent beløpet minsker med hvert år.
Jeg kan å regne med eksponentiell vekst, men dette blir da motsatt på en måte?
Kan noen bare forklare meg på hvordan måte jeg liksom skal regne dette?
På forhånd takk
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 26/01-2012 17:49
av Fibonacci92
[tex]startverdi \cdot (1+\frac{prosent}{100})^{antall aar} = sluttverdi[/tex]
Klarer du å sette inn verdiene på rett plass og sette opp regnestykket? Dette er forresten en veldig vanlig og praktisk formel som man bør lære seg.
Hint:
Du vet antall år, og du kan f.eks. kalle startverdien for X. Hva er da sluttverdien uttrykt ved X?
Lagt inn: 26/01-2012 17:54
av dork
Takk for svar
Jeg bestemte meg for å gå ut fra 10 000 som startverdi, helt tilfeldig og fordi det var et greit tall.
Da kommer jeg så langt som
10000 * (1+prosent/100)^7
Det jeg ikke forstår er hvordan finner jeg frem til prosenten som skal stå der? For det er jo den jeg er ute etter i oppgaven og skal regne ut. Burde jeg se det lett kanskje?
Lagt inn: 26/01-2012 17:56
av malef
Du må sette opp høyre side av likhetstegnet også, som er 5000, altså halvparten av startverdien. da ser du kanskje hvordan du skal komme frem til prosenten?
Lagt inn: 26/01-2012 18:01
av dork
Jeg burde kanskje men
Jeg tenkte slik som at:
0 år - 7år - 14 år
100%- 50% - 0%
=
100%/14år = 7,14 % pr. år.
Men 10000*(1+7,14/100)^7 = 16205,46489
Hmm, matte altså...
Lagt inn: 26/01-2012 18:28
av Fibonacci92
For det første. Verdien du finner for prosenten må bli negativ, fordi beløpet skal synke og ikke øke i verdi.
[tex]10000 \cdot (1+\frac{p}{100})^7 = 5000[/tex]
Deler på 10000 på begge sider av likhetstegnet.
[tex](1+\frac{p}{100})^7 = \frac{1}{2}[/tex]
Vet du hvordan du kommer deg videre?
Kommentar:
Beløpet bruker 7 år på å halvere seg, men det betyr ikke at du går tom for penger etter 14 år! Beløpet halveres på de neste 7 årene også, slik at tabellen blir noe som dette:
Nå: 10000
Om 7 år: 5000
Om 14 år: 2500
Om 21 år: 1250
Lagt inn: 26/01-2012 18:41
av dork
Nei, jeg sitter å prøver litt men..
Jeg får regne litt på andre ting så lenge, og heller komme tilbake til det senere
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Takk for all hjelp
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 26/01-2012 18:47
av Fibonacci92
Jeg kan gi deg et ekstra hint!
Se på denne utregningen:
[tex](1+x)^5 = 20[/tex]
Tar femteroten på begge sider:
[tex]\sqrt[5]{(1+x)^5} = \sqrt[5]{20}[/tex]
Femteroten og "opphøyd i femte" kansellerer hverandre slik at:
[tex]1+x = \sqrt[5]{20}[/tex]
[tex]x = \sqrt[5]{20} - 1[/tex]
Lagt inn: 26/01-2012 18:55
av dork
Aha! For da sitter jeg igjen med (1+p/100) = 7rot 1/2.
også må jeg få flyttet på det til p = 7rot 1/2 - 1
=
p = 3.94974... ??
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 26/01-2012 19:14
av malef
Nå er du inne på det
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Men du snubler litt, så jeg ville tatt ett trinn av gangen: ta først syvenderoten på begge sider, trekk så fra 1 på begge sider, multipliser deretter med 100 på begge sider. Hva får du da?