matematikk.net

Sliter litt med denne kameraten her:

[tex]5^{2x}\leq \; 2\cdot 5^{-x}[/tex]

Her skal den naturlige logaritmen brukes... Har prøvd meg fram både ved å gange bort [tex]5^{-x}[/tex] før jeg bruker den naturlige logaritmen(altså gange med [tex]5^{x}[/tex], og etter - uten å få rett svar. Noen som kan rettlede meg her?

Gang med [tex]5^x[/tex] på begge sider. Da har du:

[tex]5^{2x} \cdot 5^x \leq 2 \cdot 5^{-x} \cdot 5^x[/tex]

På høyre side får vi nå [tex]5^{-x} \cdot 5^x = 1[/tex], så nå er ulikheten slik:

[tex]5^{3x} \leq 2[/tex]

Nå kan vi ta logaritmen av begge sider:

[tex]3x \ln 5 \leq \ln 2[/tex]

Er du med på dette? Tar du resten herfra?

Helt rått, takker og bukker!