eksponentialfunksjoner

[a.m]

oppgaven sier: vis at for alle eksponentialfunksjoner h(x)=a^x gjelder at

a) grafen går gjennom punktene (0,1) og (1,a). Hva mener de egentlig? Jeg ser jo at de går gjennom punktene (0,1) når jeg tegner grafen.

b)vis at for alle eksponentialfunksjoner h(x)=a^x gjelder at:
h(x+1)=ah(x)

[LGO]

a) For å vise at grafen til en eksponentialfunksjon h(x)=a[sup]x[/sup], går gjennom punktene (0,1) og (1,a), er det bare å sette inn x-verdiene i uttrykket, og regne ut h(x).

F.eks: a[sup]0[/sup]=1. Dermed har jeg vist at grafen må gå gjennom punktet (0,1). Du kan bare gjøre de samme med det andre punktet.

b) Her må jeg gruble litt før jeg kan gi noe svar...Vet ikke om jeg rekker det i kveld. Kanskje noen andre som kan gi et godt svar?

[Gjest]

Det går bra at du ikke svarer ikveld.. Har ikke hastverk. Noen andre vil nok svare! Du har hjulpet mye! Tusen takk!

[Gjest]

b)vis at for alle eksponentialfunksjoner h(x)=a^x gjelder at:
h(x+1)=ah(x)

h(x+1)=a^(x+1)=a^x*a^1=ah(x)

[mathvrak]

Det gjest skriver er riktig for b).

h(x) ble definert som a^x (et tall opphøyd i x)

derfor kan en si at

h(1+x) = a^(x+1)

så bruker du potensregelen som sier at har
du flere ledd i potensen kan du skrive om

a^(b+c) = a^b * a^c

for oss blir det som gjest skriver

h(1+x) = a^(x+1) = a^x * a^1 = ah(x)