matematikk.net

Hallo!

Det er en oppgave fra gamle 3MN vår 1996 som jeg ikke klarer å løse 100%. a og b får jeg til, men det stopper opp ved c. Oppgaven låter slik:

Et plan A er gitt ved 2x-3y+z+13=0

En rett linje l er gitt ved parameterfremstillingen

x = t-2
y = 2t-8
z = 4t-7

Så har jeg funnet ut at l ligger i planet A, for 0t=0.

Videre: Et plan B inneholder linja l og står vinkelrett på A.

Av det jeg har forstått, trenger jeg å finne et punkt på l og en vektor for planet B. Siden B står vinkelrett på A, blir vektoren:

[2, 1, -1], fordi den blir null når jeg ganger med vektoren til plan A. Jeg har egentlig bare prøvd meg litt frem og fått svaret. Er det noen måter jeg skal regne det på, eller det er litt "prøv og feil"-opplegg?

Men nå vet jeg ikke lenger hva jeg skal gjøre, hvordan jeg skal finnet det punktet slik at jeg kan bruke likningen for planet:

a(x-xo)+b(y-yo)+c(z-zo) = 0

Kan noen hjelpe meg å komme på spor igjen?

du har jo funnet punktet som linja l skjærer planet A i, da mangler du to retningsvektorer for å definere en parameterfremstilling av planet B. siden B står vinkelrett på planet A vil den ene retningsvektoren være normalvektoren til A, linja L er innholdt i planet B, dermed har du den andre vektoren du trenger.

vet ikke om dette hjalp, men et hint er vertfall å bruke kryssprodukt av to vektorer