matematikk.net

Har en trekant ABC innskrevet i en sirkel med r=3.
A, B og C er hjørner i en trekant som ligger på en sirkel.
<A=40 grader, <B=80 grader
Finn buen AB, AC og BC?

Jeg rekner med at <C må være 60 grader. Jeg vil også trekke inn radianer og bruke formelen v rad=b/r => b=r*v rad

Tips?

Tips 1: Tegn figur hvis du ikke allerede har gjort det.

Tips 2: Sentralvinkelen er dobbelt så stor som periferivinkelen.

Ja, men hvordan finne buelengden ut fra bare opplysningen om at periferi er halvparten? Se bort fra formelen jeg skrev der.

Siden trekantens hjørner ligger på sirkelen, så er faktisk trekantens vinkler periferivinkler.

Ta f.eks. vinkel A. Tegn den tilsvarende sentralvinkelen. Hvor stor vil den være? Hvilken sirkelbue «gaper» den over?